五、计算题
1．某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%，长度为200米；第二坡段纵坡为6%，长度为300米，则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长？
纵坡长度限制表（米）
5% 900 ．解：设第三坡段最多可拉X米 6% 700 7% 500 200300x???1500700900 则有 解得x?154.28m故可拉154.28米
2．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算：
（1）该竖曲线要素及起止点桩号；
（2）桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。 ．解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号
i1?i2?65.356?77.756?12.4???3.1%(K9?100)?(K8?700)400 68.716?65.3563.36??1.2%(K9?380)?(K9?100)280
L?R???R?i1?i2?3000??0.031?0.012?129（米）
T264.52L129E???0.693T???64.52R2?300022（米） （米）
竖曲线起点桩号= （K9+100）-64.5= K9+035.5 竖曲线止点桩号= （K9+100）+64.5= K9+164.5 （2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。 ①对于K9+060：
2??K9?060???K9?035.5??h?2?300024.52??0.1006000（米）
路基设计标高=65.356+[（K9+100）-（K9+060）]?3.1%+ 0.100=66.696（米） ②对于K9+150：
2??K9?164.5???K9?150??h?2?300014.52??0.0356000（米）
路基设计标高=65.356+[（K9+150）-（K9+100）]?1.2%+ 0.035=65.991（米）
3．某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560米。试进行：
（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？ （2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。． 解：（1）计算竖曲线半径最小值如下：
外距E?68.560?66.770?1.79（米）
T21R2??21E?E??T?R??2R42R 2由 和 有
R?得
8E?2?8?1.79?4346.29(?0.0368?0.0206)2（米）
依题意（取百米的整数倍数）可得R=4400（米） （2）计算该竖曲线起止点桩号
L?R???R?i1?i2?4400??0.0368?0.0206?252.56（米）
T2126.282L252.56E???1.812T???126.282R2?440022（米） （米）
竖曲线起点桩号=（K15+450）-126.28= K15+323.72 竖曲线止点桩号=（K15+450）+126.28= K15+576.28 五、计算题
1．某路段两两相邻桩号分别为K1+250（1点）、K1+276（2点）和K1+300（3点），计算出横断面面积分别为：AT1=38.2M、AT2=15.2M、AW2=16.1M和AW3=47.5M。计算K1+250——K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等 解：（1）K1+250——K1+276段
2
2
2
2
11(AT1?AT2)??(38.2?15.2)?26.7M222 11AW?(AW1?AW2)??(0?16.1)?8.1M222
L?(K1?276)?(K1?250)?26M
33V?A?L?8.1?26?211MV?A?L?26.7?26?694MWWTT
AT?（2）K1+276——K1+300段
11(AT3?AT2)??(0?15.2)?7.6M222 11AW?(AW3?AW2)??(47.5?16.1)?31.8M222
L?(K1?300)?(K1?276)?24M
33V?A?L?31.8?24?763MV?A?L?7.6?24?182MWWTT
AT?（3）计算此路段的土石方体积
填方体积为：694+182=876立方米 挖方体积为：211+763=974立方米 本桩利用方体积为：211+182=393立方米 五、计算题
1．某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230，转角为a=51°41′24″，若要该曲线外距控制约为10 m， 试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。
解：①由
E?Rsec?2?R、E?10(m)得：
R?secE?2??110?89.98(m)????514124sec?12
依题义取：R=100米
②计算曲线要素如下：
T?RtanL??2?180R?E?Rsec?2③计算主点桩号如下：
51?41?24???100?tan?48.439(m)2
3.14??100?51?41?24???90.170(m)180
?5141?24???R?100?(sec?1)?11.114(m)2
ZY?JD?T?(K1?469.230)?48.439?K1?420.791
L90.170QZ?ZY??(K1?420.791)??K1?465.87622
YZ?ZY?L?(K1?420.791)?90.170?K1?510.961
2．公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230，偏角??61532??，为了使曲线长度超过300
?米，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。
??、L?300(m)得：解：①由
依题义取：R=3000米 ②计算曲线要素如下：
T?RtanL?R?180LR?180?300?2747.685(m)????61532?3.14
?2?180R?E?Rsec?26?15?32???3000?tan?164.021(m)2
3.14??3000?6?15?32???327.549(m)180
?615?32???R?3000?(sec?1)?4.480(m)2
③计算主点桩号如下：
ZY?JD?T?(K1?469.230)?164.021?K1?305.209
L327.549QZ?ZY??(K1?305.209)??K1?468.98422
YZ?ZY?L?(K1?305.209)?327.549?K1?632.758
5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400米，缓和曲线长为80米，试计算缓和曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。解：①缓和曲线上距起点40米点坐标计算如下：
由l?40(m) 得
l5405x?l??40??39.998(m)2240R2L240?400?80c
l3l7403407y?????0.333(m)33336RLc336RLc6?400?80336?400?80
由
②缓和曲线终点坐标计算如下：
Lc?80(m) 得
6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下： JD8： K3+425.982
L3803cxh?Lc??80??79.92(m)40R240?4002 2424LLc8080yh?c????2.665(m)6R336R36?400336?4003
ZH8?K3+311.099 HY8?K3+346.099 YH8?K3+492.155 HZ8?K3+527.155
JD9：K4+135.169
=K4+047.436 9=K4+221.135
试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；
（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号； （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。 解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：
T?（K3+425.982）-（K3+311.099）=114.883（米） L?（K3+527.155）-（K3+311.099）=216.056（米）
YZLh?（K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米）
或=（K3+527.155）-（K3+492.155）=35（米）
QZ的桩号：=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127 （2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为： T?（K4+135.169）-（K4+047.436）=87.733（米） L?（K4+221.135）-（K4+047.436）=173.699（米）
QZ的桩号：=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.699/2=K4+134.285 （3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：
JD8—JD9间距=114.883+[（K4+047.436）-（K3+527.155）]+ 87.733=722.897（米） 所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281（米）
7．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42 m，缓和曲线长h=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45 .83 m。 试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离； （3）两曲线间的直线长度为多少。． 解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：
由2T?L?J得L?2T?J?2?65.42?1.25?129.59（米）
l
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