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2011年定西市中考数学试卷

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24、(7分)某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了如图所示扇形统计图,由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了40%、64%,已知第一季度男、女服装的销售总收入为20元。 (1)一月份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入为 万元

(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?

25、如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM于E, (1)求证:△ADE∽△MAB (2)求DE的长。

B A D 一月份三月份45% 二月份30% 25% E M C 26、(8分)每年3月12日为我国的植树节,某村计划在一山坡地上种A、B两种树,共购买这两种树苗2000棵,种植两种树苗的相关信息如下表: 品种 项目 A B 单价(元/棵) 25 30 成活率 90% 95% 劳务费(元/棵) 5 7 设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题: (1) 写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

(2) 预计这批树苗种植后成活1860棵,则造这片林的总费用需要多少元?

27、(9分)如图,在等腰△ABC中,AC=BC=10,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC于F,交CB得延长线于点E, (1)求证:直线EF是⊙O的切线; (2)若sin∠E=

E B O C A F D G 2,求AB的长。 528、(12分)如图,抛物线C1:y?x2?2x?3的顶点为M,与x轴相交于A、B两点,与Y轴交于点D;抛物线C2与C1关于y轴对称,顶点为N,与x轴相交于E、F两点。 (1)抛物线C2的函数解析式是 (2)点A、D、N是否在同一条直线上?说明你的理由;

(3)点P是C1上的动点,点P?是C2上的动点,若以OD为一边、PP?为其对边的四边形

ODP?P (或ODPP?)是平行四边形,试求所有满足条件的点P得坐标;

(4)在C1上是否存在点Q,使△AFQ是以AF为斜边且有一个角为30o的直角三角形?若存

在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由。

A E O D M N B F X

C2 C1 y

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