平面向量（4） 1、已知平面向量
，
，|
|=1，|
|=2，
⊥（
﹣2
），则|2
+
|的值是 ．
[来源学科网ZXXK]
2、A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若n∈R），则m+n的取值范围是 ．
（m，
3、已知点
为等边三角形的最大值为 .
4、如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设
，则m+n的取值范围是 ．
的中心,
,直线过点
交边
于点
，交边
于点
，则
5、已知平面上三点A、B、C满足
，则
的值等于
6、在四边形ABCD中，是 ．
==（1，1），，则四边形ABCD的面积
7、在△ABC所在的平面上有一点P，满足++=，则△PBC与△ABC的面积之比是 ．
8、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的
点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的
值为 。
9、 在△中，
[来源学&科&网]，H在BC边上，则过点B以A、H
为两焦点的双曲线的离心率为
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10、已知
．
11、在
中，角
所对的边分别为
，若函数的最小正周期是2,则
满足，
,,则的取值范围是 .
12、已知直线则实数
=
与圆交于A、B两点,且,其中为原点,
13、设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
14、已知向量
与向量
为正方体， ①
的夹角是
；②
，,则
；③
.其中正确的命题是 （写出所有正确命题编号）
//
，
//
，则
//
（2）若
，使得
，则，则向量
//
； ；
15、给出下列6个命题： （1）若（3）对任意向量
都有
； （4）若存在
（5）若//，则存在使得； （6）已知，若//，则
其中正确的是 ．
16、如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以为起点的向量：①；②;
③；④；⑤.其中终点落地阴影区域内的向量的序号
是 （写出满足条件的所有向量的序号）.
[来源学科网]
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17、已知下列命题(是非零向量) (1)若
. 则假命题的个数为___________
,则; (2)若,则; (3)
18、在中，若，，则的最小值为： ．
19、已知A是双曲线
线上一点，G是△PF1F2的重心，若
的左顶点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲，则双曲线的离心率为 。
20、若__▲_.
是两个非零向量，且，则与的夹角的 取值范围是
21、对于下列命题：①③在列； ⑤在
中，若中，
=（－1，1）在=（3，4）方向上的投影为；④若数列
；②若，则∥；
是等比数列，则数列也是等比数
，则一定是锐角三角形。以上正确的命题的序号是
22、为三角形的外心，
，，,若=+则
___________.
23、在
中，过中线（
24、已知25、已知向量
中满足
[来源学科网ZXXK]中点任作一直线分别交的最小值是 ，若、
为
，于，两点，设，
），则
的重心，则
，则
．= 。
[来源:Z.xx.k.Com]
之间的夹角为
26、设值时，点
为坐标原点，，若点满足则取得最小
的个数是________________．
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27、如图,平面内有三个向量
,
,
,若
,其中与夹角为,与,则
的夹角为的值是_______.
28、已知，定义
，下列等式中①
；
②；③
；④
一定成立的是 。（填上序号即可） 29、在
中有如下结论：“若点M为
的重心，则
”,设分别为
的内角
大小为 ;
的对边，点M为的重心.如果,则内角的
30、已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，
则的最小值为____________。 31、如图放置的边长为1的正方形原点)上滑动，则
32、如图，在正方形
中，已知
，
为
的中点，若
为正方形内
的顶点
、
分别在
轴、
轴正半轴上(含
的最大值是
（含边界）任意一点，则
33、设件为
的取值范围是 .
为空间的三个向量，如果
，则称
成立的充要条
线性无关，否则称它们线性相关。今已知
线性相关，那么实数m等于 。
34、设
为三个非零向量，且
，则
的最大值是____▲_____．
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