进而得到答案．
【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以主视图为底面的直四棱柱，
其底面面积为：3×6=18， 侧面的面积为：（3×3+3×故棱柱的表面积为：18×2+18+18故选：B．
【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．
11．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（ ） A．4π B．
C．6π D．
）×2=18+18=54+18
．
，
【分析】根据已知可得直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为，代入球的体积公式，可得答案．
【解答】解：∵AB⊥BC，AB=6，BC=8， ∴AC=10．
故三角形ABC的内切圆半径r=又由AA1=3，
故直三棱柱ABC﹣A1B1C1的内切球半径为， 此时V的最大值故选：B．
【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，根据已知求出球的半径，是解答的关键．
12．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左焦点，
=
，
=2，
第13页（共28页）
A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题意可得F，A，B的坐标，设出直线AE的方程为y=k（x+a），分别令x=﹣c，x=0，可得M，E的坐标，再由中点坐标公式可得H的坐标，运用三点共线的条件：斜率相等，结合离心率公式，即可得到所求值． 【解答】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0）， 设直线AE的方程为y=k（x+a），
令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka）， 设OE的中点为H，可得H（0，
），
由B，H，M三点共线，可得kBH=kBM， 即为
=
，
=，即为a=3c，
化简可得
可得e==． 故选：A．
【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用椭圆的方程和性质，以及直线方程的运用和三点共线的条件：斜率相等，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）设x，y满足约束条件10 ．
【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
，则z=2x+3y﹣5的最小值为 ﹣第14页（共28页）
【解答】解：由约束条件联立
，解得
作出可行域如图，
，即A（﹣1，﹣1）．
．
过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值
化目标函数z=2x+3y﹣5为由图可知，当直线
为2×（﹣1）+3×（﹣1）﹣5=﹣10． 故答案为：﹣10．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
14．（5分）函数y=sinx﹣ 个单位长度得到．
【分析】令f（x）=2sinx，则f（x﹣φ）=2in（x﹣φ），依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣
），由﹣φ=2kπ﹣
（k∈Z），可得答案．
），
cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移
【解答】解：∵y=sinx﹣令f（x）=2sinx，
cosx=2sin（x﹣
则f（x﹣φ）=2in（x﹣φ）（φ＞0）， 依题意可得2sin（x﹣φ）=2sin（x﹣故﹣φ=2kπ﹣即φ=﹣2kπ+
（k∈Z）， （k∈Z），
），
第15页（共28页）
当k=0时，正数φmin=故答案为：
．
，
【点评】本题考查函数y=sinx的图象变换得到y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象，得到﹣φ=2kπ﹣
15．（5分）已知直线l：x﹣
y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分（k∈Z）是关键，属于中档题．
别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则|CD|= 4 ． 【分析】先求出|AB|，再利用三角函数求出|CD|即可． 【解答】解：由题意，圆心到直线的距离d=∴|AB|=2∵直线l：x﹣
=2
，
=3，
y+6=0
∴直线l的倾斜角为30°，
∵过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点， ∴|CD|=
=4．
故答案为：4．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
16．（5分）已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x，则曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程是 y=2x ．
【分析】由已知函数的奇偶性结合x≤0时的解析式求出x＞0时的解析式，求出导函数，得到f′（1），然后代入直线方程的点斜式得答案． 【解答】解：已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=e﹣x﹣1﹣x， 设x＞0，则﹣x＜0， ∴f（x）=f（﹣x）=ex﹣1+x， 则f′（x）=ex﹣1+1， f′（1）=e0+1=2．
第16页（共28页）
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