山西省孝义市2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案

山西省孝义市2019-2020学年八年级下期末数学试卷及答案下学期期末数学试卷

一、精心选一选（共10小题，每小题2分，共20分）下面各小题都给出四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将符合题意的字母代号填入下表相应的方格中 1．化简的结果是（ ） 20 A．B． C． 2 2 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A．B． C． y=x﹣3 y= y= D． 4 D． y= 3．一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 4．与﹣2的乘积是有理数的是（ ） ﹣2 A．B． C． D． +2 2﹣ 5．矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（ ） 4 6 7 A．B． C． D． 6．若直线y=（m﹣2）x﹣6与x轴的交点是（6，0），则m的值是（ ） 3 2 1 0 A．B． C． D． 7．线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=7，b=24，c=25 B． a=，b=1，c= D． a=40，b=50，c=60 Ba=，b=4，C． c=5 8．下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A．平行四边形 B． 正方形 C． 等腰梯形 D． 矩形 9．（2分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，假设每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图．则每分钟的进水量与出水量分别是（ ）

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A．5、2.5 B． 20、10 C． 5、3.75 D． 5、1.25 10．某班60名学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图，现给出以下说法

①最受欢迎的球类运动是乒乓球；

②最喜欢排球的学生达到班级学生总数的；

③最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的12人． ④最喜欢其他运动的学生达到12% 其中正确的结论为（ ）

A．①②③ 二、填空题（每小题2分，共16分）

B． ①③④ C． ①②④ D． ①②③④ 11．（2分）计算：÷= _________ ．

12．（2分）已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为 _________ ．

13．（2分）甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 7 8 6 8 6 甲 9 5 6 7 8 乙 那么射击技术稳定的是 _________ ．

14．（2分）已知直线y=kx+b经过两点（3，6）和（﹣1，﹣2），则直线的解析式为 _________ ．

15．（2分）已知直线y=3x+k与x轴交于（﹣2，0），则不等式3x+k≤0的解集是 _________ ．

16．（2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD= _________ ．

17．（2分）如图，将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起，使∠ABC=45°，则四边形ABCD的面积为 _________ ．

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18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C是线段AB的中点，则OC的长是 _________ ．

三、完成下列各题题（54分） 19．（8分）（1）计算：

?（

÷

）；

（2）已知实数x、y满足：+（y﹣）2=0，求的值．

20．（6分）（?枣庄）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（画一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD为等腰三角形（画一个即可）．

21．（8分）为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场，办场时买来的3000只小鸡，经过一段时间的精心饲养，可以出售了．下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据． 1.0 1.2 1.5 1.8 2.0 质量 11 23 32 24 10 频数 （1）写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数，并求这出售的100只鸡的平均质量是多少？（结果保留小数点后一位）

（2）根据市场价格，利润是4元/kg，请你估计这3000只鸡全部出售，可以获得的利润是

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多少元？

（3）本题（2）中用到的统计思想是什么？

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AM∥BD，交CB的延长线于点M． （1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若四边形是BEDF菱形，AD=3，∠ABD=30°，求四边形AMBD的面积．

23．（12分）如表，给出A、B两种上网宽带的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包月上网时间/小时 超时费/（元/分） A 30 20 0.05 B 60 不限时 假设月上网时间为x小时，方式A、B的收费方式分别是yA（元）、yB（元）． （1）请写出yA、yB分别与x的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简）； （2）在给出的坐标系中画出这两个函数的图象； （3）结合图象与解析式，填空：

当上网时间x的取值范围是 _________ 时，选择方式A省钱； 当上网时间x的取值范围是 _________ 时，选择方式B省钱．

24．（10分）提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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