人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总

一、知识结构框图

二、具体知识点梳理

（一）几何图形(是多姿多彩的)

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.

?1、几何图形 ??平面图形：三角形、四边形、圆等.

???主（正）视图---------从正面看；

2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；

俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段 1、基本概念

图形 端点个数 直线 无 直线a 表示法 直线AB（BA） 作直线AB 作法叙述 作直线a 作射线AB 作线段AB、连接AB 延长线段AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 反向延长线段BA 2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等

射线AB 线段AB（BA） 作线段a 射线 一个 两个 线段a 线段

定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形：

A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=

1AB，AB=2AM=2BM. 26、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外. （三）角

1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）：∠1 ； ?? ； ?? ； ?ABC. 3、角的度量单位及换算

4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角. 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角. 8、角的平线线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 图形： 符号： 9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.

10、方向角

（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.