江苏省启东中学2020—2021年上学期高一数学期中试卷及答案

江苏省启东中学2020—2021年上学期高一数学期中试卷及答

案

高一年级数学试卷

命题人：宋媛媛

一、填空题：（本大题包括14小题，每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应的横线上） 1．已知集合M??0,x?,N??1,2?,若M?N?{1},则M?N? . 2．函数y?126?x?x?x?3(x?4)3．函数f(x)??，则f(?1)? .

f(x?3)(x?4)?4．函数y?x?1?2x值域为 . 5．27?223log23的定义域是 .

1?log2?2lg(3?5?3?5)? . 826．若函数f(x)?xlga?2x?1的图像与x轴有两个交点，则实数a的取值范畴是 . 7．方程lgx?4?2x的根x??k,k?1?，k?Z，则k? .

?a,a?b,函数f(x)?max?x?1,x?2?(x?R)的最小值

?b,a?b8．对a,b?R,记max?a,b???是 . 9．函数y?loga?2x?3??22图象恒过定点P,P在幂函数f?x?图象上，则f?9?? ． 210．函数f?x??ax??a?2b?x?a?1是定义在??a,0???0,2a?2?上的偶函数，则

?a2?b2? . f??5?????11．已知函数y?f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??x?2，那么不等式2f?x??1?0的解集是 .

?ax(x?0),12．函数f(x)??满足[f(x1)?f(x2)](x1?x2)?0对定义域中的任意两个不相等

?(a?3)x?4a(x?0)的x1,x2都成立，则a的取值范畴是 .

13．已知f?x?是定义在R上的偶函数，且当x?0时，f?x??x?2?1?，若对任意实数t??,2?，都有x?1?2?f?t?a??f?t?1??0恒成立，则实数a的取值范畴是 .

14．已知函数f(x)?logax?1(a?0,a?1)，若x1?x2?x3?x4，

且f(x1)?f(x2)?f(x3)?f(x4)，则

1111???? . x1x2x3x4二、解答题：(本大题包括6小题，共90分. 请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的运算、证明、

推理过程)

15.(本题满分

14

分)设全集

U?{x|x?5且x?N*},A?{x|x2?5x?q?0}，

B?{x|x2?px?12?0}且(CUA)?B?{1,3,4,5}，求实数p,q的值.

16．(本题满分14分) 已知集合A?xy??x2?5x?14，B?{x|y?lg(?x2?7x?12)}，

?C?{x|m?1?x?2m?1}．

（1）求AB；

（2）若A?C?A，求实数m的取值范畴．

17. (本题满分15分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿

市场售价与上市时刻的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时刻的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时刻单位：天）

（1）写出图1表示的市场售价与时刻的函数关系式P?f(t)；写出图2表示的种植成本与时刻的函

数关系式Q?g(t)；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？

100300200P25020015010050Qo100200图1300tO50100150200250300t图218．(本题满分15分) 已知定义在R上的函数f(x)?m?2 5?1x（1）判定并证明函数f(x)的单调性； （2）若f(x)是奇函数，求m的值；

（3）若f(x)的值域为D，且D?[?3,1]，求m的取值范畴．

19.（本题满分16分)已知二次函数f(x)满足f(x?1)?f(x)??2x?1且f(2)?15.

（1）求函数f(x)的解析式； （2）令g(x)?(2?2m)x?f(x)

①若函数g(x)在x??0,2?上是单调函数，求实数m的取值范畴； ②求函数g(x)在x??0,2?的最小值．