2008年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试卷（含答案）

2008年浙江省湖州市初二年级数学竞赛试卷（含答案）

（2008年5月25日 上午9：00—11：00） 木哥考卷 提供 题 号 得 分 评卷人 复查人 一 1－8 二 9－14 15 16 三 17 18 总分

答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．

2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分）

得 分 评卷人 1．设x?a2?3a3，则x的值为 （ ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 2．已知

21x?2y?xy??3，则的值 （ ）

5xy?6y?3xxyA．

1122 B． ? C． D． ? 77772x?33．方程（x?x?1)?1的所有整数解的个数是 （ ）

15x?关于x轴对称，则a?b的值是 （ ） 22A．２ B.３ C.４ D.５ 4.若直线y?ax?b与直线y?A．－３ B.－２ C.２ D.３

5．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少

于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是 （ ）

A.１４ B.１６ C. １８ D.２０ 6. 如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体

的个数是 ( )

主视图 左视图 俯视图

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

7．在凸四边形ABCD中，∠C=1200, ∠B=∠D=900,AB=6,BC=23,则AD= （ ） A. 23 B.6 C. 43 D.63

8.设n(n≥2)个正整数a1，a2，?，an，任意改变它们的顺序后，记作b1，b2，?，bn，若P=(a1-b1)(a2-b2)(a3?b3)?(an一bn)，则 ( ) A． P一定是奇数． B．P一定是偶数．

C．当n是偶数时，P是奇数． D．当n是奇数时，P是偶数

二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

9．已知a?2008x?2006,b?2008x?2007,c?2008x?2008，则多项式

a2?b2?c2?ab?bc?ca的值 ．

10．将５个整数从大到小排列，中位数是４，如果这个样本中的唯一众数是７，则这５个整数的

和的最大值是 ． 11．在图8中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、 2、3、4、5，那么，右上角的小方格内填入x的数应是 .

12．在△ABC中，AB＝15cm，AC＝13cm，BC边上高A D＝12cm，

则三角形ABC的面积为 ． 13．如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD

表示黑色物体甲,其中A ( 1,1 ) B ( 2,1 ) C ( 2,2 ) D ( 1,2 )，用信号枪沿直线y?3x?b发射信号,当信号 遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b的取值范围为 ______时，甲能由黑变白．

y 2 . 513245331x

1 . D C B . 1 . 2 x O 14．如果正整数n有以下性质：n的八分之一是平方数，n的九分之一是立方数，n的二十五分之一是五次方数，那么n就称为“希望数”，则最小的希望数是 . 三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）

15．已知四个实数a,b,c,d，且a?b,c?d.若四个关系式：

a?ac?4，b?bc?4,c?ac?8,d?ad?8 同时成立，

（1）求a?c的值； （2）分别求a,b,c,d的值.

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得 分 评卷人

16.某中学组织学生春游，旅游公司提供了中型客车数辆。起先，每辆车乘坐28名人，出发开出一段时间后，发现有一学生迟到没上车.现决定开一辆空车去接他，接回后为赶时间就把这辆空车开

得 分 评卷人 走，让所有的人员重新分配，则刚好平均分乘余下的汽车，已知每辆车的载客量不能 多于32人，那么原有几辆汽车，这批春游的学生共有多少人?