第七章
1．对用五种不同黄土烧制的砖，每种随机地抽取四块进行强度试验，测得它们的强度见表7-13。
砖的强度数据表 强度 砖号 黄土号 1 2 3 4 5 1 2 3 4 67 67 55 42 98 96 90 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88 在显著水平??0.01下，用方差分析检验假设：各种黄土烧制的砖强度一样。 解：H0：各种黄土烧制的砖强度一样，H1各种黄土烧制的砖强度不一样
方差分析表
偏差来源 组间 组内 总和 3偏差平方和SS Q1?4??Xi?X??350.272i?1342自由度df 4 15 19 均方MS F值 S12?22Q1?875.6754 2S1?6.0912S2 Q2????Xij?Xi??2156.5i?1j?1QS?2?143.76715 偏差由F?6.14?F0.05(4,15)?4.89，故拒绝H0，即认为各种黄土烧制的砖强度不一样。
i?1j?1Q????Xij?X??5659.22342．运用上表中2、4、5行的数据，在显著水平??0.01下，用方差分析检验假设：2、4、5三种黄土烧制的砖强度一样。
解：H0：各种黄土烧制的砖强度一样，H1各种黄土烧制的砖强度不一样
方差分析表 偏差偏差平方和SS 来源 组间 组内 总和 Q1?4??Xi?X??396.1672i?1342自由度df 2 9 11 均方MS F值 3 S12?22Q1?198.0842 2S1?1.632S2 Q2????Xij?Xi??1092.75i?1j?1QS?2?121.4179 偏差由F?1.63?F0.05(2,9)?4.26，故接受H0，即认为各种黄土烧制的砖强度一样。
i?1j?1Q????Xij?X??1488.9172343．某农科所在溶液中种植西红柿，采用了三种施肥方式和四种不同的水温进行试验，其结
果产量见表7-14。试分析施肥次数与水温这两个因素对西红柿产量是否有显著影响。 表7-14 西红柿产量表
施肥次数 西红柿产量 水温 4℃ 10℃ 16℃ 20℃ 一次 20 16 9 8 二次 19 15 10 7 三次 21 14 11 6 4．表7-15给出了某种化工过程在三种浓度，4种温度水平下收率的数据。 表7-15 不同条件下的收率
温度/℃ 收率 浓度/% 2 4 6 10 14，10 9，7 5，11 24 11，11 10，8 13，14 38 13，9 7，11 12，13 42 10，12 6，10 14，10 假设在诸水平搭配下收率的总体服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平??0.05下检验：在不同浓度下收率有无显著差异；在不同温度下收率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著。
第八章
1．表8-10是某企业的广告费支出与销售额的资料：
表8-10 某企业广告费与销售额数据 （单位：万元） 广告费X 销售额Y 10 14 15 21 28 30 36 190 265 260 340 470 480 501 （1）求销售额Y与广告费X间的回归方程； （2）以??0.05检验回归系数的显著性；
（3）计算X与Y的相关系数，进行相关检验，列出方差分析表； （4）若当广告费投入为25万元时，试对销售额进行预测。（1???0.95） 解：
????x?75.4936?12.8412x （1）回归方程：y??01（2）H0:?1?0 H1:?1?0
??)???12.8412，S(?由?112?2?Lxx??，?21?2L) (Lyy??1xxn?2???11.674?t?(n?2)?2.5706，则拒绝H0，认为回归效果显著，即销售得t?21?2S(?1)额与广告费之间存在线性相关关系。
（3）
方差分析表 方差来源 平方和 n自由度 均方 F统计量 回归 ?i?y)2=91353 1 SSR??(yi?1MSR?SSR=91353 1SSE=665 n?2F?MSR=137.37 MSE残差 ?i)2=3325 SSE??(yi?yi?1nnn?2=5 MSE?总和 SSR??(yi?y)2=94678 i?1n?1=6 ????x?75.4936?12.8412?25?395.5236 （4）点估计：y??01(x0?x)21???1??i区间估计：[y0?t?(n?2)??]
2n2(x?x)?in?1?即（325.1496，467.8976）。
2．混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加，现将一批混凝土做成12个试块，记录了养护时间X与抗压强度Y的数据，见表8-11。 表8-11 养护时间与抗压强度
养护时间/天 抗压强度/牛/厘米2 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99 ??a?blnX型回归方程。 试求Y解：y?a?bx?=21.4+19.39lnX
3．某种商品的需求量Y和该商品的价格X1及消费者的收入X2有关。现取得表8-12所列的观测资料。
表8-12 某商品需求量与价格和消费者收入的资料 需求量Y/斤 价格X1/元 消费者收入X2/元 100 75 80 70 50 65 90 100 110 60 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9 1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300 （1）求Y对X1、X2的线性回归方程； （2）检验回归方程的显著性；
（3）计算复相关系数和简单相关系数； （4）计算偏相关系数。 解：略。
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