11．（5分）（2015春?胶州市期末）不等式
的正整数解是 1，2，3，4 ．
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出正整数解即可． 【解答】解：去分母得：3（x﹣2）≤2（7﹣x）， 去括号得：3x﹣6≤14﹣2x， 移项得：3x+2x≤14+6 5x≤20， x≤4，
即不等式的正整数解是1，2，3，4． 故答案为：1，2，3，4． 【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集．
12．（5分）（2013?成都模拟）若2x+5y﹣3=0，则4?32的值为 8 ． 【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数的乘法和幂的乘方的性质，先都化成以2为底数的幂相乘的形式，再代入已知条件计算即可．
【解答】解：∵2x+5y﹣3=0， ∴2x+5y=3， xy2x5y2x+5y3∴4?32=2?2=2=2=8． 故答案为：8．
【点评】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便． 13．（5分）（2015春?淮北期末）有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x的取值范围是x≠±1；丙：当x=﹣2时，分式的值
xy
为1，请你写出满足上述全部特点的一个分式 答案不唯一，如，，
等 ．
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件． 【专题】开放型．
【分析】根据分式的值为0的条件，由甲的叙述可知此分式的分子一定不等于0；根据分式有意义的条件，由乙的叙述可知此分式的分母当x=±1时的值为0；根据求分式的值的方法，由丙的叙述可知，把x=﹣2代入此分式，得分式的值为1．
【解答】解：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一．
【点评】本题是开放性试题，考查了分式的值为0的条件，分式有意义的条件及求分式的值的方法． 14．（5分）（2011?遂宁）阅读下列文字与例题
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将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn） =m（a+b）+n（a+b） =（a+b）（m+n）
2222
（2）x﹣y﹣2y﹣1=x﹣（y+2y+1） 22=x﹣（y+1） =（x+y+1）（x﹣y﹣1）
22
试用上述方法分解因式a+2ab+ac+bc+b= （a+b）（a+b+c） ． 【考点】因式分解-分组分解法． 【专题】压轴题；阅读型．
【分析】首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．
【解答】解：原式=（a+2ab+b）+（ac+bc）
2
=（a+b）+c（a+b） =（a+b）（a+b+c）． 故答案为（a+b）（a+b+c）． 【点评】此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）（2011春?安庆期末）计算：
．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题． 【分析】分别根据绝对值的性质、负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【解答】解：原式=2﹣3×1﹣3+（﹣1） =﹣5．
【点评】本题考查的是实数的运算，熟练掌握绝对值的性质、负整数指数幂、0指数幂及有理数乘方的法则是解答此题的关键．
22
16．（8分）（2010?毕节地区）解不等式组：，并将解集在数轴上表示
出来．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】本题考查不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．
【解答】解：解不等式①，得x≥﹣1． 解不等式②，得x＜2．
所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．
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在数轴上可表示为：．
【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）（2011春?安庆期末）分解因式： （1）4x﹣9y（2）
【考点】因式分解-运用公式法．
22
．
【分析】（1）直接利用平方差公式：a﹣b=（a+b）（a﹣b）进行分解即可；
（2）观察发现式子有三项，没有公因式，故先考虑完全平方公式进行分解，再利用平方差公式进行分解即可． 【解答】解：（1）原式=（2x+3y）（2x﹣3y）； （2）原式=
=
．
22
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确把握公式特点是解题的关键．
18．（8分）（2011春?安庆期末）若x+2x+1+y﹣8y+16=0，求= ﹣4 ． 【考点】非负数的性质：偶次方． 【专题】配方法．
22
【分析】原方程可化为（x+1）+（y﹣4）=0，则（x+1）=0，（y﹣4）=0，求出x，y的值，再代入求代数式的值．
【解答】解：原方程可化为（x+1）+（y﹣4）=0，∴
2
2
2222
，解得．∴．
【点评】本题考查了非负数的性质． 初中阶段有三种类型的非负数： （1）绝对值； （2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）（2011春?谯城区期末）先化简再求值：（中x=1．
【考点】分式的化简求值． 【专题】计算题．
﹣）÷，其
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【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x=1代入． 【解答】解：原式=[
﹣
]?
=?
=．
当x=1时，原式===1．
【点评】本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 20．（10分）（2009?呼和浩特）试确定a的取值范围，使不等式组
只有一个整数解．
【考点】一元一次不等式组的整数解． 【专题】计算题．
【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．
【解答】解：解不等式①得x＞ 解不等式②得x＜a 因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为＜x＜a
又因为不等式组只有一个整数解即为1， 所以1＜a≤2．
【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 六、（本题12分） 21．（12分）（2012春?马鞍山校级期末）观察下列一组等式：
（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
23
①（x﹣3）（x+3x+9）= x﹣27 ；
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