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吉林省实验中学2017届高三年级第八次模拟考试
数学（文科）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若z?A．
2?i，则|z|?（ ） 2?iB．1
C．5
D．25
1 52.设集合A?x|x2?2x?3?0，B??x||x?2|?2?，则AA．(?1,0]
B．[0,3)
C．(3,4]
??B?（ ）
D．(?1,3)
3.已知平面向量a?(1,2)，b?(m,?1)，c?(4,m)，且(a?b)?c，则m?（ ） A．3 4.已知sin(??B．?3
C．4
D．?4
15?)?，则cos(??)的值等于（ ） 12312?A．
1 3B．
22 3C．?
13D．?22 35.函数y?sinx（x?0）的部分图象大致是（ ） ln|x|
6.已知[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2.4，则输出z的值为（ ）
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A．1.2
7.函数f(x)?ex?（ ）
A．f'(m)?0，f'(n)?0 C．f'(m)?0，f'(n)?0
B．f'(m)?0，f'(n)?0 D．f'(m)?0，f'(n)?0
B．0.6
C．0.4
D．?0.4
1（x?0），若x0满足f'(x0)?0，设m?(0,x0)，n?(x0,??)，则x8.若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为（ ）
3?，则其表面积为6
A．
3??3 2B．
3? 2C．
3??23 4D．
3??3 49.已知将函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?15?的图象向左平移个单位长度后得到212????y?g(x)的图象，则g(x)在??,?上的值域为（ ）
?123?A．???1?,1? ?2?B．??1,?
2??1??C．????31?,? 22?D．???13?,? ?22?优质文档
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x2y210.已知双曲线2?2?1（a?0，b?0），过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、
abB两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．(1,)
32B．(1,2) C．(,??)
32D．(2,??)
则三棱锥S?ABC?3，
11.已知三棱锥S?ABC外接球的直径SC?6，且ABB?CCA?的体积为（ ） A．
32 4B．
92 4C．
32 2D．
92 212.已知函数f(x)?1?和为（ ） A．6
1?|x?2|，则函数g(x)?f(x)?cosx在区间??6,6?所有零点的22B．8 C．12 D．16
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.在?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若
cosC2a?c，则?cosBbB? ．
?x?y,?14.已知变量x，y满足约束条件?y?2x,则z?x?2y的取值范围是 ．
?x?y?6,?15.已知抛物线y?4x的焦点为F，其准线与x轴交于点H，点P在抛物线上，且
2|PH|?2|PF|，则点P的横坐标为 ．
16.关于圆周率?，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计?的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对
(x,y)的个数m；最后再根据统计数m来估计?的值．假如统计结果是m?56，那么可以
估计?? ．（用分数表示）
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次
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竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50,60)，[60,70)，[70,80)[80,90)，?90,100?的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60)，?90,100?的数据）．
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
（Ⅱ）分数在?90,100?的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在[80,90)的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．
218.已知正项等比数列?an?满足a1，2a2，a3?6成等差数列，且a4?9a1a5．
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）设bn?(1?log3an)?an，求数列?bn?的前n项和Tn．
19.如图，三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱AA1?平面ABC，?ABC为等腰直角三角形，
?BAC?90?，E，F分别是CC1，BC的中点，且AB?AA1．
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