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21.解：（Ⅰ）∵f'(x)?1a?，函数f(x)在x?1处的切线平行于直线2x?y?0， xx2∴f'(1)?1?a?2，∴a??1． （Ⅱ）f'(x)?递增；
当a?1时，f'(x)?0，解得x?a，1?x?a，f'(x)?0；x?a，f'(x)?0，则f(x)在(1,a)上单调递减，在(a,??)上单调递增．
（Ⅲ）当a?1时，f(x)?f(1)?a，则不存在x0?(1,??)，使得f(x0)?a成立， 当a?1时，f(x)min?f(a)?lna?1，
若lna?1?a，则lna?1?a?0，设g(a)?lna?1?a， ∴g'(a)?1ax?a?2?2，若x?1，当a?1时，f'(x)?0，f(x)在(1,??)上单调xxx1?1?0，则g(a)在(1,??)单调递减，g(a)?g(1)?0， a∴此时存在x0?a，使得f(x0)?a成立． 综上所述，a?1．
x2?y2?1， 22.解：（Ⅰ）曲线C化为普通方程3由
2??cos(??)??1，得?cos???sin???2， 24所以直线l的直角坐标方程为x?y?2?0．
?2x??1?t,??2（Ⅱ）直线l1的参数方程为?（t为参数）， ?y?2t??2x2?y2?1化简得2t2?2t?2?0， 代入3设A，B两点所对应的参数分别为t1，t2，则t1t2??1， ∴|MA|?|MB|?|t1t2|?1．
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23.解：（Ⅰ）当a?2时，f(x)?|x?2|?|x?1|，原不等式等价于 211???2?x??,x??,?x??2,?????22或?或? ?111?x?2?x??3??x?2?x??3?x?2?x??3.?2???2?2解得x??111或x??或x?， 44??11或x?41??． 4?所以不等式的解集为?x|x??（Ⅱ）f(m)?f(?11111)?|m?a|?|m?|?|??a|?|??| mamma111111?|m?a|?|??a|?|m?|?|??|?2|m?|?2(|m|?||)?4．
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