2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（下）期末数学试卷

2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）计算a?a?a＝a，则x等于（ ） A．10

B．4

C．8

D．9

x

12

2．（2分）下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3．（2分）在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A．2 cm，3 cm，4 cm C．3 cm，5 cm，9 cm

4．（2分）下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线

B．2 cm，3 cm，5 cm D．8 cm，4 cm，4 cm

B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交

D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

5．（2分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A．

B．

C．

D．

6．（2分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）

A．（a﹣b）＝a﹣2ab+b C．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b

2

2

2

2

2

B．（a+b）＝a+2ab+b D．a（a﹣b）＝a﹣ab

第1页（共27页）

2

222

7．（2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（ ）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

8．（2分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）

A．36°

B．30°

C．24°

D．20°

9．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）

A．2，3，7

B．3，7，2

C．2，5，3

D．2，5，7

10．（2分）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（ ）

A．3

B．

C．

D．

二、填空题（每小题3分，共18分

第2页（共27页）

11．（3分）一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数据0.0000026科学记数法表示为 ．

12．（3分）计算（ab+1）﹣（ab﹣1）＝ ．

13．（3分）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为 度．

2

2

14．（3分）如图，由边长为1的小正方形组成的4×4网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，所投的针都随机落在正方形网格中，则落在△ABC内部的概率是 ．

15．（3分）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：

用水量（吨） 不超过17吨的 超过17吨不超 超过31吨的部部分 单位（元/吨） 3 过31吨的部分 5 分 6.8 设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为 ．

16．（3分）在△ABC中，AB＝AC，将△ABC沿AC翻折得到△AB′C，射线BA与射线CB′相交于点E，若△AEB′是等腰三角形，则∠B的度数为 ． 三、解答题（第17小题6分，第18，19小題各8分，共22分 17．（6分）计算：（﹣1）

2

2019

×（π﹣3.14）﹣（﹣）+2

0﹣2﹣3

18．（8分）计算：（3xy﹣xy+xy）÷（xy）．

第3页（共27页）

2

19．（8分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）+2x，其中x＝四、（第20/21题各8分，共16分） 20．（8分）探究：

2

，y＝25．

如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）：

解：∵DE∥BC（ ） ∴∠DEF＝ （ ） ∵EF∥AB

∴ ＝∠ABC（ ） ∴∠DEF＝∠ABC（ ） ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝ 应用：

如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为 （用含β的代数式表示）． 21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的10×10网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上 （1）作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1；

（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；

（3）在这个10x10网格中，到点A和点B的距离相等的格点有 个．

第4页（共27页）