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R语言主成分和因子分析

来源:用户分享 时间:2025/7/10 1:13:23 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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得到主成分得分:

PC1=0.28*height+0.30*arm.span+0.30*forearm+0.29*lower.leg-0.06*weight-0.08*bitro.diameter-0.10*chest.girth-0.04*chest.width

PC2=-0.05*height-0.08*arm.span-0.09*forearm-0.06*lower.leg+0.33*weight+0.32*bitro.diameter+0.34*chest.girth+0.27*chest.width

3.探索性因子分析

EFA的目标是通过发掘隐藏在数据下的一组较少的、更为基本的无法观测的变量,来解释一组可观测变量的相关性。这些虚拟的、无法观测的变量称作因子。(每个因子被认为可解释多个观测变量间共有的方差,也叫作公共因子) 模型的形式为:

Xi=a1F1+a2F2+……apFp+Ui Xi是第i个可观测变量(i=1,2,……k) Fj是公共因子(j=1,2,……p) 并且p

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1. options(digits=2)

2. covariances<-ability.cov$cov 3. correlations<-cov2cor(covariances) 4. correlations

ability.cov提供了变量的协方差矩阵 cov2cor()函数将其转化为相关系数矩阵

(1)判断需提取的公共因子数

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1. library(psych)

2. convariances<-ability.cov$cov 3. correlations<-cov2cor(covariances)

4. fa.parallel(correlations,n.obs=112,fa=\

th parallel analysis\

若使用PCA方法,可能会选择一个成分或两个成分。当摇摆不定时,高估因子数通常比低估因子数的结果好,因为高估因子数一般较少曲解“真实”情况。

(2)提取公共因子

可使用fa()函数来提取因子 fa()函数的格式为:

fa(r,nfactors=,n.obs=,rotate=,scores=,fm) r是相关系数矩阵或原始数据矩阵; nfactors设定提取的因子数(默认为1); n.obs是观测数(输入相关系数矩阵时需要填写); rotate设定放置的方法(默认互变异数最小法); scores设定是否计算因子得分(默认不计算); fm设定因子化方法(默认极小残差法)。

与PCA不同,提取公共因子的方法很多,包括最大似然法(ml)、主轴迭代法(pa)、加权最小二乘法(wls)、广义加权最小二乘法(gls)和最小残差法(minres)。

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1. 未旋转的主轴迭代因子法

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1. fa<-fa(correlations,nfactors=2,rotate=\ 2. fa

(3)因子旋转

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1. 用正交旋转提取因子

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1. fa.varimax<-fa(correlations,nfactors=2,rotate=\ 2. fa.varimax

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1. 正交放置将人为地强制两个因子不相关

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1. 正交旋转,因子分析的重点在于因子结构矩阵(变量与因子的相关系数)

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