哈尔滨市2013年初中升学考试数学试卷解析
一、选择题
11．（2013哈尔滨）?的倒数是( )．
311 (A)3 (B)一3 (C) ? (D)
33考点：倒数．
分析：一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．
13解答：?的倒数是???3．
31故选B．
2．（2013哈尔滨）下列计算正确的是( )． ．
a2a2(A)a+a=a (B)a·a=a (C)(a)=a (D) ()?
223
2
5
3
2
6
23
6
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐
一计算即可
解答：解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
B、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误； C、（a2）3=a6，故此选项正确；
a2a2D、()?故此选项错误；
24故选：C．
3．（2013哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
考点：轴对称图形与中心对称图形 ．
分析：题考查了中心对称图形．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
解答： A.是轴对称图形，不是中心对称图形；B. 是中心对称图形，不是轴对称图形．；C.
是轴对称图形，不是中心对称图形；D. 是轴对称图形，又是中心对称图形；
故选D． 4．（2013哈尔滨）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的
俯视图是( )．
考点：简单组合体的三视图．
分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视
图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
解答：解：从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体．
故选A．
5．（2013哈尔滨）把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．
(A)y=(x+2)2+2 (B)y=(x+2)2-2 (C)y=x2+2 (D)y=x2-2 考点：抛物线的平移
分析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶点
移动.即（-1，0）—→（0，－2）.
解答：根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”故选D．
1?2k6．（2013哈尔滨）反比例函数y?的图象经过点(-2，3)，则k的值为( )．
x77 (A)6 (B)-6 (C) (D) ?
22
考点：反比例函数的图象上的点的坐标．
分析：点在曲线上，则点的坐标满足曲线解析式，反之亦然
1?2k1?2k解答：反比例函数y?的图象经过点(-2，3)，表明在解析式y?，当x＝-2时，
xx7y＝3，所以1-2k＝xy＝3×(－2)＝－6．,解得k=
2故选C
7．（2013哈尔滨）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( )．
5(A)4 (B)3 (C) (D)2
2考点：平行四边形的性质及等腰三角形判定．
分析：本题主要考查了平行四边形的性质：平边四边形的对边平行且相等；等腰三角形判定，
两直线平行内错角相等；综合运用这三个性质是解题的关键
解答：根据CECE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC从而△DCE为等腰三角形，
ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3 故选B 8．（2013哈尔滨）在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．
1111(A) (B) (C) (D)
84216考点：求概率，列表法与树状图法。
分析：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一事件
的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果
解答：解：画树状图得：4个球，白球记为1、2黑球记为3、4
∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的只有4种情况，
∴两次都摸到黑球的概率是． 故选C．
9． （2013哈尔滨） 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )．
1112(A) (B) (C) (D)
2343考点：相似三角形的性质。，三角形的中位线 分析：利用相似三角形的判定和性质是解题的关键 解答：由MN是三角形的中位线，2MN=BC, MN∥BC
∴△ABC∽△AMN∴三角形的相似比是2：1，∴△ABC与△AMN的面积之比为4：1．，则△AMN
1的面积与四边形MBCN的面积比为,
3故选B
10．（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额
y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是( )．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 考点：一次函数的应用。
分析：考查一次函数的应用；得到超过10千克的费用的计算方式是解决本题的关键点．
（1）0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数；数量不超过l0千克 时，销售价格为5元/千克；
（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,超过l0千克的那部分种子的价格
解答： 由0≤x≤10时，付款y=5×相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千
克①是正确；当x=30代入y=2.5x+25
y=100，故②是正确；由（2）x＞10时，付款y=2.5x+25相应千克数,得每千克2.5元，故③是正确；当x=40代入y=2.5x+25
y=125，当x=20代入y=2.5x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故④是正确；四个选项都正确， 故选D
二、填空题
1 1．（2013哈尔滨）把98 000用科学记数法表示为 ．
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数
变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：98 000＝9.8×104．
12．（2013哈尔滨）在函数y?x中，自变量x的取值范围是 ． x?3考点：分式意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
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