小升初-数学-几何-专题

S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；

2、（★★★★）如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是________平方厘米。

解：

[方法一]：通过比列求解

解：延长EB到K，使BK=CD。三角形EGK与三角形DGC成比例，DC：EK=2：3，所以DG：GK=2：3，由于三角形DEK=90，所以EGK=90÷3/5=54，所以四边形EBFG=EGK-BKF=24。同理，EB：DC=1：2，所以BH：HC=1：2，所以三角形EBH=1/3EBD=10所以，四边形BGHF的面积是24-10=14

[方法二]：份数

解：120÷5=24(平方厘米) 可将该正方形的面积平均分成5份,每份为24(平方厘米) 120÷4=30(平方厘米) 是S△EBC=30(平方厘米)，所以 S△HFC=30-24=6(平方厘米)

在△EBG和△CDG中 EB:CD=1:2 (底的比) ;高的比也是1:2 所以 S△EBG:S△CDG=1:4

设正方形的边长为\， 所以 S△CDG=1×(2/3)÷2=1/3

而正方形的面积为\ 是120平方厘米， 所以 S△CDG=120×(1/3)=40(平方厘米) S△DBC=120÷2=60(平方厘米)

S四边形BGHF=S△DBC-S△DCG- S△HFC

=60--40-6 =20-6 =14(平方厘米)

- 17 -