小学至高中数学公式

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+ctgA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) cot2a=(cot2a-1)/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin?1?cosA?A? ???22??1?cosA?A? ???2?2? cos? tan?1?cosA?A? ???1?cosA?2?1?cosA?A? cot????1?cosA?2?和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ?A?B??A?B??A?B??A?B?sinA?sinB?2sin??cos?? cosA?cosB?2cos??cos?? 2222?????????A?B??A?B??A?B??A?B?sinA?sinB?2cos??sin?? cosA?cosB??2sin??sin?? ?2??2??2??2? 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n?1) 2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)= n n(n?1)(n?2) 32 2?4?6?8?10?12?14???2n?n(n?1) 1?2?2?3?3?4?4?5?5?6?6?7???n(n?1)? 正弦定理abc???2R（注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径） sinAsinBsinC 余弦定理b2?a2?c2?2accosB 注：角B是边a和边c的夹角) 万能公式： aaa2tan()1?tan2()2tan()2 cosa?2 tana?2 sina?aaa1?tan2()1?tan2()1?tan2()222

9

诱导公式 公式一：

弧度制下的角的表示： sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） sec（2kπ＋α）＝secα （k∈Z） csc（2kπ＋α）＝cscα （k∈Z） 角度制下的角的表示： sin (α+k·360°)＝sinα（k∈Z） cos(α+k·360°)＝cosα（k∈Z） tan (α+k·360°)＝tanα（k∈Z） cot（α+k·360°）＝cotα （k∈Z） sec（α+k·360°）＝secα （k∈Z） csc（α+k·360°）＝cscα （k∈Z） 公式二：

弧度制下的角的表示： sin（π＋α）＝－sinα （k∈Z） cos（π＋α）＝－cosα（k∈Z） tan（π＋α）＝tanα（k∈Z） cot（π＋α）＝cotα（k∈Z） sec（π＋α）＝－secα（k∈Z） csc（π＋α）＝－cscα（k∈Z） 角度制下的角的表示：

sin（180°+α）＝－sinα（k∈Z） cos（180°+α）＝－cosα（k∈Z） tan（180°+α）＝tanα（k∈Z） cot（180°+α）＝cotα（k∈Z） sec（180°+α）＝－secα（k∈Z） csc（180°+α）＝－cscα（k∈Z） 公式三：

sin（－α）＝－sinα（k∈Z） cos（－α）＝cosα（k∈Z） tan（－α）＝－tanα（k∈Z） cot（－α）＝－cotα（k∈Z） sec（－α）＝secα（k∈Z） csc－α）＝－cscα（k∈Z） 公式四：

弧度制下的角的表示：

10

sin（π－α）＝sinα（k∈Z） cos（π－α）＝－cosα（k∈Z） tan（π－α）＝－tanα（k∈Z） cot（π－α）＝－cotα（k∈Z） sec（π－α）＝－secα（k∈Z） cot（π－α）＝cscα（k∈Z） 角度制下的角的表示： sin（180°－α）＝sinα（k∈Z） cos（180°－α）＝－cosα（k∈Z） tan（180°－α）＝－tanα（k∈Z） cot（180°－α）＝－cotα（k∈Z） sec（180°－α）＝－secα（k∈Z） csc（180°－α）＝cscα（k∈Z） 公式五：

弧度制下的角的表示： sin（2π－α）＝－sinα（k∈Z） cos（2π－α）＝cosα（k∈Z） tan（2π－α）＝－tanα（k∈Z） cot（2π－α）＝－cotα（k∈Z） sec（2π－α）＝secα（k∈Z） csc（2π－α）＝－cscα（k∈Z） 角度制下的角的表示：

sin（360°－α）＝－sinα（k∈Z） cos（360°－α）＝cosα（k∈Z） tan（360°－α）＝－tanα（k∈Z） cot（360°－α）＝－cotα（k∈Z） sec（360°－α）＝secα（k∈Z） csc（360°－α）＝－cscα（k∈Z） 公式六：

弧度制下的角的表示： sin（π/2＋α）＝cosα（k∈Z） cos（π/2＋α）＝—sinα（k∈Z） tan（π/2＋α）＝－cotα（k∈Z） cot（π/2＋α）＝－tanα（k∈Z） sec（π/2＋α）＝－cscα（k∈Z） csc（π/2＋α）＝secα（k∈Z） 角度制下的角的表示： sin（90°＋α）＝cosα（k∈Z） cos（90°＋α）＝－sinα（k∈Z） tan（90°＋α）＝－cotα（k∈Z）

11

cot（90°＋α）＝－tanα（k∈Z） sec（90°＋α）＝－cscα（k∈Z） csc（90°＋α）＝secα（k∈Z） ⒉

弧度制下的角的表示： sin（π/2－α）＝cosα（k∈Z） cos（π/2－α）＝sinα（k∈Z） tan（π/2－α）＝cotα（k∈Z） cot（π/2－α）＝tanα（k∈Z） sec（π/2－α）＝cscα（k∈Z） csc（π/2－α）＝secα（k∈Z） 角度制下的角的表示： sin (90°－α)＝cosα（k∈Z） cos (90°－α)＝sinα（k∈Z） tan (90°－α)＝cotα（k∈Z） cot (90°－α)＝tanα（k∈Z） sec (90°－α)＝cscα（k∈Z） csc (90°－α)＝secα（k∈Z） 3

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2＋α）＝－cosα（k∈Z） cos（3π/2＋α）＝sinα（k∈Z） tan（3π/2＋α）＝－cotα（k∈Z） cot（3π/2＋α）＝－tanα（k∈Z） sec（3π/2＋α）＝cscα（k∈Z） csc（3π/2＋α）＝－secα（k∈Z） 角度制下的角的表示：

sin（270°＋α）＝－cosα（k∈Z） cos（270°＋α）＝sinα（k∈Z） tan（270°＋α）＝－cotα（k∈Z） cot（270°＋α）＝－tanα（k∈Z） sec（270°＋α）＝cscα（k∈Z） csc（270°＋α）＝－secα（k∈Z） 4

弧度制下的角的表示：

sin（3π/2－α）＝－cosα（k∈Z） cos（3π/2－α）＝－sinα（k∈Z） tan（3π/2－α）＝cotα（k∈Z） cot（3π/2－α）＝tanα（k∈Z） sec（3π/2－α）＝－secα（k∈Z）

12