参考答案与试题解析一、选择题 1.【答案】D
【考点】一元二次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x+ ﹣1=0是分式方程； B、2x﹣y﹣3=0是二元二次方程； C、ax2﹣x+2=0中若a=0时是一元一次方程； D、3x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程； 故选：D．
【分析】根据一元二次方程的定义判断即可． 2.【答案】B
【考点】圆与圆的位置关系 【解析】
【分析】设两圆的圆心距O1O2为d，根据d=R-r时，两圆内切，即可求得答案． 【解答】设两圆的圆心距O1O2为d，⊙O1的半径为r，⊙O2的半径为R， 则r=1，R=8，d=7， ∵7=8-1， ∴d=R-r，
∴这两圆的位置关系是内切． 故选B．
【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系： ①两圆外离?d＞R+r； ②两圆外切?d=R+r；
③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r)； ④两圆内切?d=R-r（R＞r)； ⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r)． 3.【答案】A
【考点】三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：∵62+82=102 ， ∴△ABC为直角三角形， ∴△ABC的内切圆的半径=△ABC的外接圆的半径=故选A．
=2， =5．
2
2
【分析】先利用勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，然后利用直角边为a、b，斜边为c的三角形的内切圆半径为4.【答案】C 【考点】弧长的计算
【解析】【分析】甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点． 【解答】π（AA1+A1B1+B1C1+C1B)=π×AB，
因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到B点． 故选C．
【点评】本题主要考查了弧长的计算公式． 5.【答案】A
【考点】直线与圆的位置关系，切线的性质
计算△ABC的内切圆的半径，利用斜边为外接圆的直径计算△ABC的外接圆的半径．
【解析】【解答】根据题意知，当∠OAP取最大值时，OP⊥AP；
在Rt△AOP中，∵OP=OB，OB=AB， ∴OA=2OP， ∴∠OAP=30°． 故选A．
【分析】根据题意找出当OP⊥AP时，∠OAP取得最大值．所以在Rt△AOP中，利用直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得此时∠OAP的值．本题考查了直线与圆的位置关系、切线的性质．此题属于操作题，在点P的运动过程中，∠OAP取最大值时，AP正好是⊙O的切线． 6.【答案】B
【考点】扇形面积的计算，旋转的性质
【解析】【解答】阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积． 则阴影部分的面积是：
=6π故选B．
【分析】根据阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积．即可求解． 7.【答案】C 【考点】切线的性质
【解析】【解答】解：以A为圆心，依据AC为半径作⊙A，当BC为⊙A的切线时，即BC⊥AC时，∠B最大，
此时BC= 故答案为：C．
= = ．
【分析】“∠B最大”也就是以AC为半径的 ⊙A上找一点，使∠B最大，则AC切时，∠B最大，由勾股定理可求出BC长度. 8.【答案】A 【考点】圆锥的计算
BC 时，即BC与⊙A相
【解析】【解答】解：底面半径为2，底面周长=64，侧面积=×4π×4=8π，故选A． 【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 9.【答案】D
【考点】二次函数的应用
【解析】【解答】解：∵炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等， ∴抛物线的对称轴方程为x=4.5． ∵4.6s最接近4.5s，
∴当4.6s时，炮弹的高度最高． 故选：D．
【分析】由炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等可知这两点关于对称轴对称，故此可求得求得抛物线的对称轴． 10.【答案】B
【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵3=9， ∴﹣ ∵﹣3=﹣9， ∴
无意义；
2
2
有意义；
∵（﹣3）2=9， ∴
有意义；
∵|﹣3|=3， ∴
有意义；
故选：B．
【分析】根据乘方的定义和绝对值的定义进行计算，再由二次根式的定义即可得出结果． 二、填空题 11.【答案】40 【考点】旋转对称图形
【解析】【解答】解：该图可以平分成9部分，则至少绕圆心旋转
=40°后能与自身重合．故答案
为：40． 【分析】该图可以平分成9部分，因而每部分被分成的圆心角是40°，因而旋转40度的整数倍，就可以与自身重合． 12.【答案】-4
【考点】根与系数的关系
【解析】【解答】解：∵一元二次方程x﹣3x﹣2=0的两个实数根为x1 ， x2 ， ∴x1+x2=3，x1?x2=﹣2，
∴（x1﹣1）（x2﹣1）=x1?x2﹣（x1+x2）+1=﹣2﹣3+1=﹣4． 故答案为：﹣4．
【分析】由根与系数的关系可得x1+x2=3、x1?x2=﹣2，将其代入（x1﹣1）（x2﹣1）=x1?x2﹣（x1+x2）+1中，即可求出结论． 13.【答案】5
【考点】二次函数的性质
【解析】【解答】解：∵y=（x﹣2）2+1 =x2﹣4x+4+1 =x2﹣4x+5， ∴c的值为5． 故答案是：5．
【分析】把配方后的函数解析式转化为一般形式，然后根据对应项系数相等解答．
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