河南省八市重点高中联盟2020届高三数学9月领军考试试题理(含解析)

综上，不等式f?x??5的解集为xx?2. （II）x??1,???时，f?x??x恒成立， 等价于x?a?x2??x??1,???恒成立.

等价于?x2?x?a?x2，即x?x2?a?x2?x在x??1,???恒成立. 即x??1,???时，x?x?2?max?a?x2?x2??min，

因为x?1时，x?x?(2,??);?2??x?x??(??,0)，

??所以0?a?2，即实数a的取值范围是0,2.

【点睛】本题主要考查了含参数绝对值函数的参数范围以及解绝对值不等式，一般解绝对值不等式可先用零点分段法将绝对值去掉化为分段函数，讨论每一段的解集，即可得到整个不等式的解集.