2009年全国中考数学压轴题精选精析 - xuesheng

37.如图（十二）直线l的解析式为y＝－x+4, 它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0

N P O M A x

16y l m B E N P F O M A x 37

38.在直角坐标系xoy中，抛物线y?x2?bx?c与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐

标是（3，0）．将直线y?kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C． （1） 求k的值；

（2） 求直线BC和抛物线的解析式； （3） 求△ABC的面积；

（4） 设抛物线顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标． 38

?ACB?90?，AC?BC,点A、C在x轴上，39.如图，已知?ABC为直角三角形，点B坐标为（3，（m?0），m）

线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．（1）求点A的坐标（用m表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交

AC于点F，试证明：FC(AC?EC)为定值．

AODPFCQE yBx39

40.如图，直线y??35x?6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y?x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴44的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.（1）求点C的坐标.（2）当00时，直接写出点（4，

40

9）在正方形PQMN内部时t的取值范围. 2