45.如图①，点A?，B?的坐标分别为（2，0）和（0，?4），将△A?B?O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO，点A?的对应点是点A，点B?的对应点是点B．
（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图②，
0）DE使点B落在x轴上，点B的对应点为点E．设点C的坐标为（x，，△Ci）试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）； ii）当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
与△ABO重叠部分的面积为S．
iii）是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
45
y B O A′ x B′图① y D O E C B x 图② （第26题图）
46.已知：如图所示，关于x的抛物线y?ax2?x?c(a?0)与x轴交于点A(?2，0)、点B(6，0)，与y轴交于点C． （1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABDC为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q．是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，46
C y A O B x （第26题图）
请说明理由．
[来源:Zxxk.Com]
47.如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(11)，、B(31)，．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0?t?4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）
求S与t的函数关系式；（3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
y
[来源:Zxxk.Com]
47
2 1 Q O P 1 第26题图 A B C 3 x 48.已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象经过点A(1，0)，B(2，0)，C(0，?2)，直线x?m（m?2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；[来源（2）在直线x?m（m?2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．
48
y O x
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