河南省三门峡市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．计算 A．1
x?22?的结果为（ ） xxB．x
C．
1 xD．
x?2 x1 x22．下列函数是二次函数的是（ ） A．y?x
B．y?1 xC．y?x?2?x2 D．y?3．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是 A．360?cm2 4．-
B．720?cm2
C．1800?cm2
D．3600?cm2
1的绝对值是（ ） 41A．-4 B．
4C．4 D．0.4
5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，2b+1），则a与b的数量关系为
A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1
6．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 7．一、单选题
B．9：16 C．9：1 D．3：1
如图： 在?ABC中，CE平分?ACB，CF平分?ACD，且EF//BC交AC于M，若CM?5，则
CE2?CF2等于（ ）
A．75 B．100 C．120 D．125
8．如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝42，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
9．如图，是反比例函数y?4(x?0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(
)
A． B．
C． D．
10．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．30° C．90°
B．45° D．135°
11．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=43，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（ ）
A．23
B．4
C．3 D．2
12．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．2x﹣y=3
B．x2+
1=2 xC．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．∠A=60°M是AD边的中点，如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．
14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
15．不等式组??1?x?3的解集为_____．
?2x?1?016．关于x的一元二次方程ax2?2x?1?0有实数根，则a的取值范围是 __________. 17．计算：a3÷（﹣a）2=_____．
18．某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是___岁．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
20．（6分）某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）：整理、分析过程如下，请补充完整．
（1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x 70≤x≤74 学生 甲 乙 ______ 1 ______ 1 ______ 4 ______ 2 ______ 1 ______ 1 75≤x≤79 80≤x≤84 85≤x≤89 90≤x≤94 95≤x≤100 （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 学生 甲 乙 极差 ______ 24 平均数 83.7 83.7 中位数 ______ 82 众数 86 ______ 方差 13.21 46.21 （3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选______（填“甲”或“乙），理由为______． 21．（6分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；
（1）搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是 ；
（2） 搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b
经过一、二、三象限的概率.
22．（8分）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；
（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N．试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？
交于点A（3，6）．
23．（8分）阅读材料：已知点P(x0,y0)和直线y?kx?b，则点P到直线y?kx?b的距离d可用公式
d?kx0?y0?b1?k2计算.
例如：求点P(?2,1)到直线y?x?1的距离．
解：因为直线y?x?1可变形为x?y?1?0，其中k?1,b?1，所以点P(?2,1)到直线y?x?1的距离为：
d?kx0?y0?b1?k2?1?(?2)?1?11?12?2?2.根据以上材料，求：点P(1,1)到直线y?3x?2的距离，并2说明点P与直线的位置关系；已知直线y??x?1与y??x?3平行，求这两条直线的距离． 24．（10分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
?1?小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________； ?2?求他们三人在同一个半天去游玩的概率．
25．（10分）一次函数y＝x的图象如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C． （1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图象的顶点为D．
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