∵P为其底角平分线的交点， ∴点P是△ABC的内心， ∴AP平分∠BAC， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB，
设∠A=2x，则∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣x， ∵DA=DP， ∴∠DAP=∠DPA，
由折叠的性质可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣x， 则∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+x，
在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+x=180°， 解得：x=18， 则∠A=2x=36°． 故答案为：36°．
【点评】本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是判断出点P是三角形的内心，注意熟练掌握三角形的内角和定理，难度一般．
21．在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=5，BC=12．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为 17﹣
（计算结果不取近似值）．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】找到两个极端，即AT取最大或最小值时，点M或N的位置，分别求出点M与A重合时，AT
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取最大值，当点N与C重合时，AT有最小值．
【解答】解：如图所示：当点M与点A重合时，AT取得最大值， 由轴对称可知，AT=AB=5；
当点N与点C重合时，AT取得最小值，
过点C作CD⊥l于点D，连结CT，则四边形ABCD为矩形， ∴CD=AB=5，
由轴对称可知，CT=BC=12， 在Rt△CDT中，CD=5，CT=12， 则DT=
∴AT=AD﹣DT=12﹣
=
， ，
；
综上可得：线段AT长度的最大值与最小值的和为17﹣故答案为：17﹣
．
【点评】本题考查了学生的动手能力及图形的折叠、勾股定理的应用等知识，难度稍大，学生主要缺乏动手操作习惯，单凭想象容易造成错误．
三、解答题（本大题共72分） 22．计算
（1）2x（x﹣2y）﹣（2x﹣y） （2）（x﹣3）（3+x）﹣（x+x﹣1） （3）（﹣）+|1﹣
﹣3
2
2
|﹣（﹣π）﹣（﹣1）
02013
．
【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【专题】计算题；整式．
【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果； （2）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
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（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=2x﹣4xy﹣4x+4xy﹣y=﹣2x﹣y； （2）原式=x﹣9﹣x﹣x+1=﹣8﹣x； （3）原式=﹣8+
﹣1﹣1+1=
﹣9．
2
2
2
2
2
2
2
【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：△OAC≌△OBD．
【考点】全等三角形的判定．
【分析】由∠1=∠2，根据等角对等边得出OA=OB．再利用AAS即可证明△OAC≌△OBD． 【解答】证明：∵∠1=∠2， ∴OA=OB． 在△OAC与△OBD中
，
∴△OAC≌△OBD（AAS）．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．也考查了等腰三角形的判定．
24．化简求值：已知x，y满足：x﹣4x+4+﹣3y）（x+3y）的值．
【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
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2
=0，求代数式（3x+y）﹣3（3x﹣y）（x+y）﹣（x
2
【解答】解：已知等式整理得：（x﹣2）+∴x﹣2=0，y﹣3=0， 解得：x=2，y=3，
2
=0，
则原式=9x2+6xy+y2﹣9x2﹣6xy+3y2﹣x2+9y2=﹣x2+13y2=﹣4+117=113．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 小明出发的时间t ，因变量是 距起点的距离s ； （2）朱老师的速度为 2 米/秒；小明的速度为 6 米/秒；
（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式，并写出自变量t的取值范围．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变量； （2）根据速度=路程÷时间，即可分别算出朱老师以及小明的速度；
（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离s与t的关系式为y=kx+b，观察函数图象找出点的坐标利用待定系数法即可得出函数关系式，再令y=0求出x的值，从而找出取值范围，此题得解．
【解答】解：（1）观察函数图象可得出：自变量为小明出发的时间t，因变量为距起点的距离s． 故答案为：小明出发的时间t；距起点的距离s． （2）朱老师的速度为：（300﹣200）÷50=2（米/秒）；
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