计算题（总共8道题）
1、计算：已知A企业只生产单一产品，1998年各月的电费支出与产量的有关数据如下表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 产量（件） 1200 900 1350 1500 1200 1650 1500 1500 1350 1050 1800 1800 电费（元） 5000 4250 5625 5625 5375 6875 6150 6300 5800 4875 7200 7250 要求：1.试分别采用高低点法和回归直线法对电费这一混合成本进行分解。
解：采用高低法对电费进行分解。
设高点的成本性态为：Y1=a+bx1 (!) 低点的成本性态为：y2=a+bx2 (2) 由方程（1）和（2）得： （3）
1998年高点在12月，产量为1800件，电费支出为7250元。低点在2月，产量为900件，电费支出4250元。
将高点与低点的数据代入方程（3）可得b=3 ,33元/件 将b=3,33代入（1）可得a=1256元。
因此，混合成本的数学模型为：y=1256+3. 33X
2,采用回归直线法对电费进行分解 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 产量（X） 1200 900 1350 1500 1200 1650 1500 1500 1350 1050 1800 1800 16800 电费（y） 5000 4250 5625 5625 5375 6875 6150 6300 5800 4875 7200 7250 70325 xy 6000000 3825000 7593750 8437500 6450000 11343750 9225000 9450000 7830000 5118750 12960000 13050000 101283750 X2 1440000 810000 1822500 2250000 1440000 2722500 2250000 2250000 1822500 1102500 3240000 3240000 24390000 设电费这一混合成本的线性回归模型为：y=a+bx=3.25(元、件) 又由y=a+bx 可得-1310.42（元） 因此，电费的线性回归模型为： Y=1310.42+3.25X
由上面（2）计算结果可知，电费的线性回归模型为：y=1310.42+3.25 当产量X=1700件时，电费为：Y=1310.42+3.25*1700=6835.42(元)
2．设A企业为生产和销售单一产品，该产品单位售价为80元，单位变动成本50元，固定成本总额60000元，预计正常销售量4000件。
要求：1.计算盈亏临界点销售量及盈亏临界点作业率。 2.计算安全边际及安全边际率。 解：（1）盈亏临界点销售量=2000（件） 盈亏临界点作业率=50%
（2）安全边际=4000-2000=2000(件) 安全边际率=50%
3．设甲企业生产和销售A、B、C三种产品。该企业计划年度三种产品品种构成比例不变，计划销量及单价、单位变动成本数据如表：计划年度固定成本总额174000元。 产品 计划销售量（件） 单价 单位变动成本 A 5000 80 50 B 3000 90 70 C 2000 100 60 要求：计算三种产品的盈亏临界点销售量。 解1A.B.C三种产品的单位贡献毛益分别为： A：80-50=30（元） B：90-70=20（元）
C:100-60=40（元）
设ABC三种产品的盈亏临界点销售量分别为5X件、3X件和2X件，由题设可得： 30*5X+20*3X+40*2X=174000 解方程可得：X=600
故三种产品的盈亏临界点销售量分别为： A产品：5*600=3000（件） B产品：3*600=1800（件） C产品：2*600=1200（件）
解2：ABC三种产品的销售比重为：46.977%，31.034%，22.988%。ABC三种产品的贡献毛益率为：37.5%，22.22%，40%。 加权平均贡献毛益率=46.98%*37.55%+3.034%*22.22%+22.99%*40%=0.091952+0.06895+0.176398=33.71% 盈亏临界销售额=17.4000/33.71%=516167.31(元)
A产品的销售量=516167.31*46.977%/80=3017（件） B产品的销售量=516167.31*31.034%/90=1779（件） C产品的销售量=516167.31*22.988%/100=1186（件）
4、中盛公司2000年的销售额为1000000元，这已是公司的最大生产能力。假定税后净利占销售额的4%，计40000元，已分配利润为税后净利的50%，计20000元。预计2001年销售量可达1500000元，已分配利润仍为税后净利的50%。 中盛公司2000年12月31日的资产负债表如下： 资产 应行存款： 20000 应收帐款 170000 存货 200000 固定资产 300000 无形资产 110000 资产总计 800000 负债及所有者权益 应付帐款 150000 应付票据 30000 长期借款 200000 实收资本 400000 未分配利润 20000 负债及所有者权益 800000 要求：根据上述所提供的资料，预测中盛公司2001年的资金需要量。 根据2000年12月31日的资产负债表，分析个项目与当年销售收入总额的依存关系，并编制该年度用销售百分比形式反映的资产负债表如下 2000年12月31日 单位：元 资产 负债及所有者权益 银行存款 20000/1000000=2% 应付账款 150000/1000000=15% 应收账款 170000/1000000=17% 短期借款 不变动 存货 200000/1000000=20% 长期借款 不变动 固定资产 300000/1000000=30% 实收资本 不变动 无形资产 不变动 合计 69% 未分配利润 不变动 合计 15% 即未来年度每增加一元的销售量需要增加筹资的百分比为：69%-15%=54% 上述计算表明，销售每增加一元，全部资产将增加0.69元，负债将增加0.15元，因此，尚欠0.54元需要通过筹资取得。 因此，预计2001年应酬字的资金为： （1500000-1000000）×54%=270000（元） 最后，还应估计新增利润，并考虑可从未分配利润中获取部分资金等因素。本案例中，2001年销售收入为1500000元，按照税后净利占销售额4%计算，为60000元，已分配利润30000元，未分配的30000元利润可以冲抵部分筹资额。因此，预计的筹资额应为： 270000-30000=240000（元）
5．某制造厂有一种通用设备，可以生产A产品，也可以生产B产品，两种产品预期的销售量、销售单价和单位变动成本如表： 预期销售数量（件） 预期销售单价（元） 预期单位变动成本（元） A产品 1000 11 8 B产品 500 26 22 要求：利用差量分析法对该企业应该选用那个备选方案较为有利进行决策。
解：B产品与A产品的差量收入=26*500-11*1000=2000（元）
B产品与A产品的差量成本=22*500-8*1000=3000（元） B产品与A产品的差量损益=2000-3000=1000（元）
说明生产B产品比生产A产品要损失1000元，所以应选取方案1，即生产A产品。
6．某企业现有设备生产能力是30000个机器工时，其利用率为80％，现准备利用剩余生产能力开发新产品A、B或C，三种产品的资料如下表： 单位产品定额工时（小时） 单位销售价格（元） 单位变动成本（元） A产品 2 15 5 B产品 3 25 15 C产品 5 35 20 另外，在生产C产品时，需增加设备2000元，假设三种产品市场销售不受限制。
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