D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案 BC 5.
图13
如图13所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )
A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零
D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反 答案 BD
解析 小球摆动过程中，竖直方向上合力不为零，故系统总动量不守恒，但水平方向不受外力，在水平方向动量守恒，所以选项B、D正确． 6.
图14
如图14所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( ) A．A、B质量相等，但A比B速率大 B．A、B质量相等，但A比B速率小 C．A、B速率相等，但A比B的质量大 D．A、B速率相等，但A比B的质量小 答案 AC
解析 两人及车组成的系统动量守恒，则mAvA－mBvB－mCvC＝0，得mAvA－mBvB>0.所以A、C正确． 题组二 多物体多过程动量守恒定律的应用
9
7．一弹簧枪对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为10 m/s，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为( ) A．5颗 B．6颗 C．7颗 D．8颗 答案 D
解析 设木块质量为m1，铅弹质量为m2，第一颗铅弹射入，有m1v0－m2v＝(m1＋m2)v1，代入数据可得
m1
＝15，设再射入n颗铅弹木块停止，有(m1＋m2)v1－nm2v＝0，解得n＝8. m2
8.
图15
如图15所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子
3
弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的，子弹的质量m是物体B的
41
质量的，求弹簧压缩到最短时B的速度．
4答案
v0
8
解析 弹簧压缩到最短时，子弹、A、B具有共同的速度v1，且子弹、A、B组成的系统，从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中，系统所受外力(重力、支持力)之和始终为零，故整
13mv0
个过程系统的动量守恒，由动量守恒定律得mv0＝(m＋mA＋mB)v1，又m＝mB，mA＝mB，故v1＝
44m＋mA＋mB＝，
8
即弹簧压缩到最短时B的速度为.
89.
图16
如图16所示，在光滑水平面上有两个木块A、B，木块B左端放置小物块C并保持静止，已知mA＝
v0
v0
mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，现木块A以初速度v＝2 m/s沿水平方向向右滑动，木块A与B相碰后具
有共同速度(但不粘连)，C与A、B间均有摩擦．求： (1)木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小； (2)设木块A足够长，求小物块C的最终速度．
10
答案 (1)1 m/s 0 2
(2) m/s 方向水平向右 3
解析 (1)木块A与B相碰瞬间C的速度为0，A、B木块的速度相同，由动量守恒定律得
vmAv＝(mA＋mB)vA，vA＝＝1 m/s.
2
(2)C滑上A后，摩擦力使C加速，使A减速，直至A、C具有共同速度，以A、C整体为系统，由动
2
量守恒定律得mAvA＝(mA＋mC)vC，vC＝ m/s，方向水平向右．
3题组三 综合应用
10．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行．求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向．
答案 2.5v0 与爆炸前速度方向相反 解析
手榴弹爆炸过程中，爆炸产生的作用力是内力，远大于重力，因此爆炸过程中各弹片组成的系统动
1
量守恒．斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝v0cos 60°＝
2
v0.设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3mv1＝2mv1′＋mv2.其中爆炸后大块弹片的
速度v1′＝2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向相反． 11.
图17
如图17所示，质量分别为m1和m2的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度v1、v2向右运动，并发生对心正碰，碰后m2被墙弹回，与墙碰撞过程中无能量损失，m2返回后又与m1相向碰撞，碰后两球都静止，求第一次碰后m1球的速度．
m1v1＋m2v2
答案 方向向右
2m1
解析 设m1、m2碰后的速度大小分别为v1′、v2′，则由动量守恒定律知m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
11
m1v1＋m2v2
m1v1′－m2v2′＝0，解得v1′＝，方向向右．
2m1
12.
图18
质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图18所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A相对车静止，若物体A与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s，求平板车最后的速度是多大． 答案 2.5 m/s
解析 子弹击穿A后，A在水平方向上获得一个速度vA，最后当A相对车静止时，它们的共同速度为v.子弹射穿A的过程极短，因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化，设子弹击穿
2
A后的速度为v′，由动量守恒定律有mBv0＝mBv′＋mAvA，得
mB（v0－v′）0.02×（600－100）vA＝＝ m/s＝5 m/s
mA2
A获得速度vA相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于AmAvA2×5
与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：mAvA＝(mA＋M)v，所以v＝＝ m/s＝2.5 m/s.
mA＋M2＋2
13.
图19
光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求
B与C碰撞前B的速度大小．
6答案 v0
5
解析 设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得 对A、B木块：mAv0＝mAvA＋mBvB① 对B、C木块：mBvB＝(mB＋mC)v②
12
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