A. B． C． D．
【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【解答】解：A.原式＝
，不符合题意；
B. 是最简二次根式，符合题意； C.原式＝2，不符合题意； D.原式＝2 ，不符合题意；
故选：B．
【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键．
14.（2019?湖北黄石?3 分）若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（A．x≥1 且 x≠2
B．x≤1
C．x＞1 且 x≠2
D．x＜1
【分析】分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数．
【解答】解：依题意，得
x﹣1≥0 且 x﹣200， 解得 x≥1 且 x≠2． 故选：A．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件． 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1） 当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2） 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3） 当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
15. ( 2019 甘肃省兰州市) （4 分）化简：
a 2 ? 1 ?2
a ? 1 ?a ? 1
＝ （ ）
A. a－1 . C.
a ? 1
B.
a+1 . .
D.
1
.
a ? 1
a ? 1
【答案】A．
【考点】分式计算.
【考察能力】运算求解能力.
【难度】简单
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）
a 2 ? 1 2 a 2 ? 1 ? 2 (a ? 1)(a ? 1)
? ＝ ＝ ＝a－1 . 【解析】
a ? 1 a ? 1 a ? 1 a ? 1
故选 A.
16．(2019 甘肃省陇南市)（3 分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）
A．①
B．② C．③ D．④
【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：＝
﹣ ﹣
＝
＝
．
故从第②步开始出现错误． 故选：B．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
二.填空题
1. （2019?ft东省滨州市 ?5 分）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣2|+【考点】二次根式混合计算
÷＝ 2+4 ．
【分析】根据二次根式的混合计算解答即可．
【解答】解：原式＝ 故答案为：2+4
，
．
【点评】此题考查二次根式的混合计算，关键是根据二次根式的混合计算解答． 2. （2019?湖北武汉?3 分）计算
的结果是 4 ．
【分析】根据二次根式的性质求出即可．
【解答】解：
＝4，
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故答案为：4．
【点评】本题考查了二次根式的性质和化简，能熟练地运用二次根式的性质进行化简是解此题的关键．
3 （2019?湖南湘西州?4 分）要使二次根式
有意义，则 x 的取值范围为 x≥8 ．
【分析】直接利用二次根式的定义得出答案．
【解答】解：要使二次根式则 x﹣8≥0， 解得：x≥8．
有意义，
故答案为：x≥8．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键． 5 （2019?南京?2 分）计算
﹣ 的结果是 0 ．
【分析】先分母有理化，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可． 【解答】解：原式＝20． 故答案为 0．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次
根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
6 （ 2019? 江苏苏州 ?3 分） 若 x ? 6 在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围为
﹣2＝
【解答】 x ? 6 7
、
（2019?湖南湘西州?4 分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 16 时，输出的数值为 3 ．（用科学计算器计算或笔算）．
【分析】当输入 x 的值为 16 时，
＝4，4÷2＝2，2+1＝3．
【解答】解：解：由题图可得代数式为
． 当 x＝16 时，原式＝
4÷2+1＝2+1＝3． 故答案为：3
【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题 的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
÷2+1＝
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8.（2019，ft东枣庄，4 分）观察下列各式：
＝1+＝1+（1﹣），
＝1+＝1+（﹣），
＝1+＝1+（﹣），
…
请利用你发现的规律，计算：
+
+
+…+
，
其结果为 2018
．
【分析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可．
【解答】解：
+
+
+…+
＝1+（1﹣）+1+（ ﹣）+…+1+（ ＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+＝2018
，
．
﹣
﹣）
故答案为：2018
【点评】本题考查的是二次根式的化简、数字的变化规律，掌握二次根式的性质是解题的关键．
8. （2019?湖南衡阳?3 分）
﹣＝ ．
【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
【解答】解：原式＝3． 故答案为：2
﹣．
＝2
【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．
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