8．x2?x?y的展开式中，x3y3的系数为（ ） A．10 【答案】B 【解析】 【分析】
将二项式表示为x?x?yB．20
C．30
D．60
??5?2?52?，利用二项展开式通项C5r??x2?x???x?x?y????55?ryr，可得出r?3，
再利用完全平方公式计算出x2?x【详解】
??2展开式中x3的系数，乘以C5可得出结果.
32?，其展开式通项为C5r??x2?x?Q?x2?x?y???x?x?y????52此时所求项为C5?x2?x55?ryr，由题意可得r?3，
??23y3?C5??x4?2x3?x2?y3，
333因此，x2?x?y的展开式中，xy的系数为2C5?2?10?20，故选B.
??5【点睛】
本题考查三项展开式中指定项的系数，解题时要将三项视为两项相加，借助二项展开式通项求解，考查运算求解能力，属于中等题.
9．设a?log0.20.3，b?log20.3，则 A．a?b?ab?0 C．a?b?0?ab 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 分析：求出
B．ab?a?b?0 D．ab?0?a?b
1111?log0.30.2,?log0.32，得到?的范围，进而可得结果． abab0.30.3详解：.Qa?log0.2,b?log2
11??log0.30.2,?log0.32 ab11???log0.30.4 ab11a?b?0???1,即0??1
abab又Qa?0,b?0
?ab?0即ab?a?b?0
故选B.
点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题．
10．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6，S3=12，则公差d等于（ ） A．1 【答案】C 【解析】
试题分析：设出等差数列的首项和公差，由a3=6，S3=11，联立可求公差d． 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， 由a3=6，S3=11，得：解得：a1=1，d=1． 故选C．
考点：等差数列的前n项和．
11． “所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理 A．完全正确
C．错误，因为大小前提不一致 【答案】A 【解析】 【分析】
根据三段论定义即可得到答案. 【详解】
根据题意，符合逻辑推理三段论，于是完全正确，故选A. 【点睛】
本题主要考查逻辑推理，难度不大.
12．已知集合A?x|x?3x?0，A??x|x?1?B．推理形式不正确 D．错误，因为大前提错误
B．
C．2
D．3
?2???5??，则AIB?（ ） 3?D．?A．(??,2) 【答案】B 【解析】 【分析】
B．?0,?
??2?3?C．(0,??)
?2?,2? 3??先求出集合A，B，由此能求出A∩B． 【详解】
因为A?(0,3),B????,故选：B 【点睛】
??2??2?A?B?所以??0,?.
3??3?本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．设z是复数，a?z?表示满足zn?1的最小正整数n，则对虚数单位i，a?i??______. 【答案】4 【解析】 【分析】 逐个计算in即可. 【详解】
由题,因为i?i,i??1,i??i,i?1,故a(i)?4. 故答案为：4 【点睛】
本题主要考查新定义与复数的基本运算,属于基础题型.
22a?b14．在?ABC中，若BC?AC,AC?b,BC?a，则?ABC的外接圆半径r?，将此结论拓展2234到空间，可得出的正确结论是：在四面体S?ABC中，若SA、SB、SC两两垂直，
SA?a,SB?b,SC?c，则四面体S?ABC的外接球半径R?______________．
a2?b2?c2
【答案】
2【解析】 【分析】
通过条件三条棱两两垂直，可将其补为长方体，从而求得半径. 【详解】
若SA、SB、SC两两垂直,可将四面体S?ABC补成一长方体，从而长方体的外接球即为四面体的外接
a2?b2?c2a2?b2?c2.
球，于是半径R?，故答案为22【点睛】
本题主要考查外接球的半径，将四面体转化为长方体求解是解决本题的关键.
5n?1215．已知5Cn?5?(n?7)Cn?3?3An?3，则n?_________.
【答案】2 【解析】 【分析】
5Cn?5??n?7?Cn?3?3An?3，推导出根据二项式定理， 5n?12?n?5??n?4??n?1???n?7??n?1?n?3，由
2424n?N*，能求出n．
【详解】
解：Q5Cn?5??n?7?Cn?3?3An?3，
5n?12n?5??n?4??n?3??n?2??n?1?? ?5?5?4?3?2?1??n?7???n?3??n?2??n?1?n?3?4?3?2?1?n?3??n?2?，
n?5??n?4??n?1??n?7??n?1?n????3，
2424由n?N*，解n?2． 故答案为1． 【点睛】
本题考查实数值的求法，考查组合数公式等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，是基础题．
16．现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，恰有1件一等品的概率为________. 【答案】
3 10【解析】 【分析】
利用古典概型的概率计算公式计算即可. 【详解】
从10件产品中任取3件共有C10种不同取法，其中恰有1件一等品共有C6C4种不同取法， 由古典概型的概率计算公式知，从中随机选出3件产品，恰有1件一等品的概率为
2C136C4?. 3C1010312故答案为：
3 10
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