力学复习
质点力学 刚体力学
模型： 质点 刚体 运动方程
??r?r(t) ???(t)
轨迹方程：消去运动方程中的参数t
????d??dr??vxi?vyj?vzk 角速度：??速度：v? ?v?dtdt????d?d2??dv??axi?ayj?azk 角加速度：????ann?2 ?a??加速度：a?dtdtdtv?v0?at匀加速直线运动
???0??t121at 匀角加速转动 ???0??0t??t2 222v2?v0?2as?2??02?2?(???0)s?v0t?质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 J?Jc?md 垂直轴定理 Jz?Jx?Jy 几个常用的J
2????改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：M?r?F
??dpdL??ma 转动定理 M??J? 牛顿第二定律 F?dtdt??p?mv 角动量 L?J? ??质点系统动量 P?(?mi)vc
质点动量
i??动量定理 Fdt?dp?t2t1???Fdt?p2?p1 角动量定理
?t2t1Mdt?L2?L1
动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩
??功：dA?F?drA??21??F?dr 功：dA?Md?A??21Md?
????功率：N?F?v 功率：N?M??
动能定理：A合力??E课?E看 动能定理：A合力矩??E课?E看
动能： Ek?11mv2 动能： Ek?J?2 22保守力的功 A???Ep?Ep1?Ep2
重力势能：Ep?mgh 重力势能：Ep?mghc
弹性势能：Ep?12kx 2m1m2 r机械能守恒条件：只有保守内力做功
万有引力势能：Ep??G碰撞：动量守恒 碰撞：角动量守恒 碰撞定理：e?v2n?v1n （0≤e≤1）
v1n0?v2n0电磁学复习
一、电场、磁场比较
电场 ? 磁场 ????????????????????????????????
??f电场强度 E? 磁感应强度
q?fB?max
qv电荷元 dq 电流元 Idl
??点电荷电场 E????0qv?q?r?rB? 磁场 24??0r24?r1???0Idl?r?毕—-萨定理 dB? 24?r求场强的方法： 求磁场的方法：
???????iEi???Bi? 磁场叠加原理B??i? 场强叠加原理 E??????dE??dB????高斯定理求：?D?dS??qi 安培环路定理 ?H?dl??Ii全
ii?由电势梯度求： E????
?????????i?j?k 其中： ????x?y?z????电力线、电通量 ?e??E?dS 磁力线、磁通量 ?m??B?dS
介电常数
???0?r 磁导率 ???0?r
各向同性电介质： 各向同性磁介质：
?????1电位移矢量 D??E 磁场强度矢量 H??B
高斯定理
???D?dS??qi
??B??dS?0
Si环路定理?E??d?l????B?S?t?dS? 电场力 ?f?qE? 电场力的功 A?q(?1??2) 电势
?p??cE??d?pl
电势能 Wp?q?p 点电荷电势
??1q4??r
电势叠加原理
???d?
静电场中的导体：
1）E?内?0??C
2）电荷分布在表面
3）E???e表面外?En??n? 0电容
C?qU 电场能量 ?H??d?l????D??s(jc??t)?dS
磁场力：
洛仑兹力 ?f?qv??B?
安培定律 dF??Id?l?B? 均匀磁场中 F??Iab?B?
霍尔效应 ???1IBnqd
电感 L??mI
磁场能量
电容器储能
We?11CU2 电感器储能 Wm?LI2
22 能量密度 we?11DE 能量密度 wm?HB 22 电场储能
We??wedV 磁场储能 Wm??wmdV
几个特殊结论 几个特殊结论
?无限长带电直棒 E??0I? 有限长载流直导线r 4?r2??0r(sin?2?sin?1)1?B?无限大带电平面 E??e2?0 圆弧电流中心 B???0I2?2R?0nI
螺线管、螺绕环 B?二、稳恒电流
???dq?1、电流强度 电流密度 I???j?dS j?nqv
Sdt2、电流连续性方程
?S??dqj?dS??内 稳恒电流
dt?S??j?dS?0
??U3、欧姆定律 I? j??E
R三、电磁感应 1、楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
???di dtd?m 其中 ?m?N?m dt3、自感电动势
?L??Lb4、动生电动势 5、感生电动势
?k???l?ab???v?B?dl ??E?dl
?a
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