∴∠OAC=60°，∵OA=OA1，
∴△OAA1为等边三角形，
∴∠BOC=30°， ∵OC=OC=3，
∴∠AOA1=60°，
1
1
∴C1（∵点A（﹣∴AE=2
，），
，4），
，0），E（
，
，
∴A′E′=AE=2
x+2，
∵直线AE的解析式为y=设点E′（a，∴点E移动（a﹣∴点A也移动（a﹣∴A′（a﹣2
，
a+2），
a+7，
）单位到点E'，
）单位到点A'，﹣2）
+2﹣）2=a2﹣
∴C1E′2=（a﹣2C1A′2=（a﹣2
﹣
）2+（
）2+（
a+49，
﹣2﹣）2=a2﹣
①若C1A′=C1E′，则C1A′2=C1E′2即：a2﹣∴a=∴E′（
，
a+7=a2﹣
a+49，
，5），
②若A′C=A′E′， ∴A′C=A′E′
121
2
即：a2﹣∴a1=
a+49=28，，a2=
，
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∴E′（，7+），或（，7﹣），
③若E′A′=E′C1，∴E′A′2=E′C12即：a2﹣∴a1=∴E′（
（由于点E'在射线AE上，所以舍），），
，7
a+7=28，，a2=，3+
，5），（
，7+
），或（
即，符合条件的点E′（﹣
），（
，3+
）．
【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了函数极值的确定方法，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是分类讨论，也是解本题的难点．
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