2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷
考试时间：2018年4月17日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ）
A．22℃ 2．若代数式
B．15℃ C．8℃
D．7℃
1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?4B．x＝－4 B．x2
50 35 0.70 100 60 0.60 150 78 0.52 C．x≠0 D．x≠－4 C．x4
200 104 0.52 250 123 0.49 D．5x2
500 251 0.50 A．x＞－4 A．1
投篮次数 投中次数 投中频率 10 4 0.40 3．计算3x2－2x2的结果是（ ）
4．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）
300 152 0.51 A．0.7 B．0.6 C．0.5 5．计算(a+2)(a－3)的结果是（ ）
A．a2－6
B．a2＋6 C．a2－a－6
C．(2，－5)
D．0.4 D．a2＋a－6 D．(5，－2)
6．点A(－2，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(2，5) B．(－2，－5)
7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）
8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）．他们的月平均工资
是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）
职务 人数 月工资/（万元/人） A．2，4
经理 1 5 副经理 2 3 A类职员 2 2 B类职员 4 x C类职员 1 0.8 B．1.8，1.6 C．2，1.6 D．1.6，1.8
9．某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，
扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南走到休闲广场， 走法共有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
10．在⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条直径，点E在弧BC上，CF⊥AE于点F．若点F三
等分弦AE，⊙O的直径为12，则CF的长是（ ） A．
1
2521065610 B． C． D． 5555二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(2?3)?2的结果是__________． 12．计算
xx2?113．两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是________．
14．一副三角板如图所示摆放，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的较长直角边重
合．AE⊥CD于点E，则∠ABE的度数是__________°．
?1的结果是__________． x?1
第14题图 第15题图
15．如图，在□ABCD中，AB＝8 cm，BC＝16 cm，∠A＝60°．点E从点D出发沿DA边运动
到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2 cm/s，点F运动速度为 1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s时，EF＝AB．
16．已知二次函数y＝x2－2hx＋h，当自变量x的取值在－1≤x≤1的范围中时，函数有最小值n．
则n的最大值是__________． 三、解答题（共8小题，共72分） ?2x?y?417．（本题8分）解方程组?
3x?y?6?
18．（本题8分）如图，B，E，C，F四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BE＝CF，AB＝DE．
求证：AB∥DE．
19．（本题8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽
查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．
订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图 (1) 一共抽查了_________人；
2
(2) 购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是_________；
(3) 如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐
的总销售额大约是多少元．
20．（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式． 方式一 方式二 月使用费/元 58 88 主叫限定时间/min 200 400 主叫超时费/（元/min） 0.20 0.25 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1) 如果每月主叫时间不超过400 min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？ (2) 如果每月主叫时间超过400 min，选择哪种方式更省钱？
21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，⊙O分别与边AB，AD，DC
相切，切点分别为E，G，F，其中E为边AB的中点． (1) 求证：BC与⊙O相切；
(2) 如图2，若AD＝3，BC＝6，求EF的长．
22．（本题10分）如图，点A，B分别是x轴，y轴上的动点，A( p，0)、B(0，q)．以AB为边，
画正方形ABCD．
(1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD．若p＝4，q＝3，直接写出点C，D的
坐标；
(2) 如图2，若点C，D在双曲线y?k（x＞0）上，且点D的横坐标是3，求k的值； x(3) 如图3，若点C，D在直线y＝2x＋4上，直接写出正方形ABCD的边长．
3
23．（本题10分）如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点P，
CD2＝DP·DB．
(1) 求证：∠BAC＝∠CBD；
(2) 如图2，E，F分别为边AD，BC上的点，PE∥DC，EF⊥BC．
① 求证：∠PFC＝∠CPD；
② 若BP＝2，PD＝1，锐角∠BCD的正弦值为
3，直接写出BF的长． 3
24．（本题12分）已知抛物线y?ax2?bx?33与x轴交于点A(1，0)， B(3，0)两点，与y轴
交于点C．P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图1，连接AC，DC，若∠ACD＝60°，求点D的横坐标；
(3) 如图2，过点D作直线y??3的垂线，垂足为点E，若PE?2PD，求点P的坐标．
4
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