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重庆南开中学2019级期中考试题

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31.请将下列证明过程补充完整:如图,在△ABC中,DE∥BC,GF∥AB,?ABC??DEH,求证:GF∥EH。 证明:∵DE∥BC(已知) A∴?DEB=?EBH(_____________________________) ∵?ABC??DEH(已知)

∴?ABC??EBH??DEH??DEB D即?ABE??BEH

∴_____∥______(____________________________) ∵GF∥AB(已知)

B∴GF∥EH(__________________________________)

HF

32. 如图所示,AE?AC,AD?AB,?GAC??BAD?110?,?ACB?130?,求?G的度数.

33、某车间甲、乙两名工人分别生产同种零件,他们生产的零件数量y(个)与生产时间t(小时)之间的关系如图所示(其中实线表示甲,虚线表示乙,且甲因机器故障停产了一段时间). (1)甲、乙中, 先完成40个零件的生产任务. (2)甲在因机器故障停产之前,每小时生产 个零件.

(3)甲故障排除之后以原来速度的两倍重新开始生产,则甲停产了 小时.

(4)在第一次甲乙生产零件总数在同一时刻相同到甲完工这段时间,什么时候甲乙生产的零件总数相差3个?

104y/个40甲乙EGCAEBCFGDCG实线表示甲虚线表示乙FAEBt/小时DO127834.如图①,在Rt△ABC中,?ACB?90?,AC?BC,l是过点C的任意一条直线,过A作AD?l于D,过B作BE?l于E. (1) 求证:△ACD≌△ACD;

(2) 如图②延长BE至F,连接CF,以CF为直角边作等腰Rt△FCG,?FCG=90?,

连接AG交l于H。求证:BF?2CH.

(3) 在(2)的条件下,若AD?12,BE?15,BC?13,请直接写出点G到直线AC的

距离。

A

B l DCE

图①

ABHlDCEGF图②

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