新课程背景下的中考数学复习 - 图文

新课程背景下的中考数学复习

福建南安市西溪中学 黄莉玲

（注：本文发表在《福建教育》（B）2008年3月期刊）

在新课程背景下，中考数学试题有什么特点？命题的趋势怎样？初三数学老师又该怎样进行复习呢？下面谈谈我的几点做法:

一、回归课本，重视双基

１、紧扣课程标准、以现行课本为依据，重视基础知识、基本方法的巩固和提高。 注重基础，复习立足于课本，从教科书中寻找中考题的“影子”。尽管课改来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、或设置新的问题情景，或转换题型，或在各种知识点的交汇处重组整合，从而改编成一些体现课改理念的中考试题，甚至是后面的“压轴题”也源于课本。

例2006年福建省泉州市课改实验区中考数学试题的最后一题（28题）。

28．（13分）如图，在直角坐标系中，O为原点，A（4，12）为双曲线y?（x>0）上的一点.

⑴求k的值；

⑵过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B，连接OP，若Rt△OPB两直角边的比值为，试求点P的坐标.

14kx

⑶分别过双曲线上的两点P1、P2，作P1B1⊥x轴于B1，P2B2⊥x轴于B2，连结OP1、OP2.设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2，内切圆的半径分别为r1、r2,若的值.

其中⑴、⑵题也可在教科书中找到原型。但很多考了140多分（总分150分）的考生却是第⑶小题不会做。第⑶小题是考查了利用等积法得出的三角形内切圆半径与周长关系的重要知识。其实也可在教科书中找到其原型。[设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，求△ABC的面积s。（华东师大初中实验教材九上第６０页习题３）]

2、深入挖掘课本题，并能将课本题进行变式；延伸课本题结论；综合课本题结论；合并课本题图形；应用课本题结论建模等等。

注重解题后反思，重视多题一讲、一题多变。有些例题，不失时机地引导学生其

O x y A l1r?2，试求1l2r2

适当引伸、推广，可以激发学生的求知欲望，培养学生自己探究的良好习惯。如果我们教师在平常的复习，备课中注意这方面的研究，对学生在短时间内提高成绩、培养能力定能起到积极作用。

例：已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形（华东师大初中实验教材九下第55页习题1）

证完后，可引伸为：四边形ABCD不是一般的四边形，而是特殊的四边形，如分别是等腰梯形、矩形、菱形、正方形，那么四边形EFGH分别是什么四边形呢？

得出结论后还可进一步推广（1）此四边形分别为①对角线相等；②对角线互相垂直；③对角线既相等又互相垂直，又分别能得到什么结论呢？（华东师大初中实验教材九下第62页的课题学习）

最后引导学生发现：一个四边形的中点四边形的形状与原四边形的对角线的位置与数量关系。

通过这样的反思就把结论从特别推广到一般情况了。如果学生能真正掌握上述课本题，那么下面的中考题就容易解答。

试题： 25．如图10，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE；②AF⊥DE。（不需要证明）

（1）如图11，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图12，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①，②是否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由。

（3）如图13，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰三角形”中的哪一种？并写出证明过程。

（沈阳市2006年课改实验区中考数学试题的最后第二题）。 其中第（３）小题就是源于上述例题.

因此，在中考复习中一定要重视“双基”（基础知识，基本技能）训练，基础知识应为重点。应以教科书为基本。特别是对容易题的考查，应该让学生掌握典型的例、习题，掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通。

二、注重开放探究、实验操作、实践创新题的训练

课堂教学要引导学生深层次地参与教学过程，让学生在观察、实验的活动中，通过比较、分析、归纳、类比、抽象等思维过程，完成知识的猜想和证明，使学生既加深对知识的理解，又学习到创造的策略和方法，从而激起求知欲望和创新的热情。近年来，全国课