2020-2021高中三年级数学下期中一模试题带答案

2020-2021高中三年级数学下期中一模试题带答案

一、选择题

?x?y?2?0?y?41．设x,y满足约束条件 ?2x?y?3?0 ，则的取值范围是

x?6?x?y?0?A．[?3,]

37B．[?3,1] C．[?4,1]D．(??,?3]?[1,??)

x?y?5?02．已知x、y满足约束条件{x?y?0，则z?2x?4y的最小值是（ ）

x?3A．?6 ( ) A．等腰直角三角形 三角形

4．已知数列?an?的首项a1?0,an?1?an?2an?1?1，则a20?（ ） A．99

B．101

C．399

D．401

5．已知?ABC的三个内角A、B、C所对的边为a、b、c，面积为S，且

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角

B．5

C．10

D．?10

3．在?ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a ? 2bcos?C,则此三角形一定是

(bc?c2)tanBS?，则A等于（ ）

23tanB?2A．

? 6B．

? 4C．

? 3D．

? 26．已知x，y均为正实数，且A．20

B．24

111??，则x?y的最小值为（ ） x?2y?26C．28

D．32

7．已知等比数列?an?，a1?1，a4?围是（ ） A．?,?

231，且a1a2?a2a3?????anan?1?k，则k的取值范8?12?? ?23??2?3???12???B．?,???

?1?2??C．?,D．?,???

228．已知关于x的不等式x?4ax?3a?0?a?0?的解集为?x1,x2?，则x1?x2?a的x1x2最大值是（ ） A．6 3B．23 3C．43 3D．?43 39．若正数x,y满足x?2y?xy?0，则A．

3的最大值为（ ） 2x?yC．

1 33B．

83 7D．1

x?2y?010．设z?x?y,其中实数x、y满足{x?y?0,若z的最大值为6，z的最小值为（ ）

0?y?kA．0

B．-1

C．-2

D．-3

?3x?y?6?x?y?2?0?11．x,y满足约束条件?,若目标函数z?ax?by(a?0,b?0)的最大值为

?x?0??y?012，则A．

23?的最小值为 ( ) abB．25

C．

25 325 6D．5

12．若正数x,y满足x?4y?xy?0，则A．

3的最大值为 x?yC．

1 33B．

83 7D．1

二、填空题

13．已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn?2?2an?1，若a2?1，则S5?__________． 214．已知a?0,b?0，且a?b?20，则lga?lgb的最大值为_____．

?x?y?3?0?15．已知x，y满足?x?y?1?0，则z?x?2y的最大值为______.

?x?5y?1?0?16．已知a?0，b?0，且a?3b?1，则

2

43

?的最小值是_______. ab

a2?b2?717．已知关于x的一元二次不等式ax+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中

a?ca+c≠0）的取值范围为_____．

18．已知等比数列?an?的首项为a1，前n项和为Sn，若数列?Sn?2a1?为等比数列，则

a3?____. a219．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是__________．

20．设x＞0，y＞0，x?y?4，则

14?的最小值为______． xy三、解答题

21．已知数列?an?的前n项和Sn满足2Sn?3an?1，其中n?N?． (1)求数列?an?的通项公式；

3n(2)设anbn?2，求数列?bn?的前n项和为Tn．

n?n22．VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知VABC的面积S?(1)证明:b? 3ccos A;

12btanA 63,求S.

vvvv23．已知f?x??a?b，其中a?2cosx,?3sin2x，b??cosx,1?，x?R．

(2)若c?1,a???（1）求f?x?的单调递增区间；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f?A???1，a?且向量m??3,sinB?与n??2,sinC?共线，求边长b和c的值． 24．设函数f(x)?|x?7，vv1?x?a(a0) a（1）证明：f(x)?2；

（2）若f(3)?5，求a的取值范围．

2*25．已知数列?an?的前n项和Sn?pn?qnp,q?R,n?N，且a1?3,S4?24.

??（1）求数列?an?的通项公式；

（2）设bn?2n，求数列?bn?的前n项和Tn．

a26．在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin2A?sin2C?sin2B?sinAsinC.

(1)求B的大小;

(2)设?BAC的平分线AD交BC于D,AD?23,BD?1,求sin?BAC的值.

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