p?eipq?eiq （5）
把（4）式及???e??i代入式（5）中，并写成矩阵的形式，即:
?p?3?e??q??2?e????e???i???i??e?????? （6）
且设三相电压、电流的瞬时值如式（1）定义，代入式（6）可得
?p??cos???3UI?q??sin?????? （7）
由式（6）（7）可以看出，在三相电压和电流均为正弦波时p、q均为常数，其值与传统理论中算出的有功功率p和无功功率q相同.
4.1.2 p-q检测法
该检测方法的框图如图2所示。该方法根据瞬时无功功率理论算出p、q，经低通滤波器(LPF)得p、q的直流分量。当电网电压波形无畸变时，基波正序有功电流与电压作用产生瞬时有功功率p，基波正序无功电流与电压作用产生瞬时无功功率q。于是，可计算出被检测电流的基波正序分量。
?iaf??_????1???1?p??p? i?CC?CC23pq?bf????e223pq????icf??q??q???
从而得到需要检测的谐波电流。
当有源电力滤波器同时补偿谐波和无功时，就需要同时检测出补偿对象中的谐波和无功电流。在这种情况下，只需断开图3-1中计算q的通道即可。这时，由即可计算出被检测电流的基波有功分量:
?iapf???????1p?ibpf??C23Cpq??
??0???icpf???从而可以得到谐波分量和基波无功分量之和。
由于采用了LPF低通滤波器，故当被检测电流发生变化时，要经过一定延迟能得到准确的量，检测结果有延迟。但当只检测无功电流时，则无需LPF低通滤波器，而直接将q反变换即可得到无功电流，这样就不存在延时了。 4.1.3 检测法
检测方法的原理框图如图所示。
其中
C32?1??2?12?3?3??021?2?? 3??2????sin?t?cos?t?C?? ???cos?t?sin?t?
该方法中，需用到与电网a相电压同相位的正弦信号和对应的余弦信号，它们由一个锁相环(PLL)和一个正、余弦信号发生电路得到的。根据定义可以计算出，进而计算出谐波分量。
与p-q检测法同理，当检测无功电流和谐波电流之和时，断开计算的通道即可。而只需检测无功电流时，则需要对进行反变换即可。 4.2 电流跟踪技术
变流器的运行控制关键在于对交流侧电流的控制，也就是要使三相交流电流跟踪参考信号。其基本思想是将测量得到的实际相电流的瞬时值和参考电流进行比较，产生逆变状态开关信号，从而达到电流跟踪的目的。一般来说，对于电流控制的要求主要有以下几点： 1）在较宽的输出频率范围内，无相位和幅值误差； 2）系统动态响应好；
3）能够限制或保持开关频率恒定，使功率开关管工作在安全工作区内；
4）谐波含量低； 5）直流电压利用率高。
这些要求往往不能同时满足，甚至相互矛盾，比如快速响应和低谐波含量。所以，对不同的应用场合，电流控制性能要求也不同。根据是否直接选取电感电流的瞬时值作为反馈和被控制量，PWM变流器的控制方式分为直接电流控制和间接电流控制两种。
间接电流控制又称作幅值相位控制，是通过调节变流器交流侧电
压的幅值和相位来控制电流。其电流控制的依据是变流器的空间矢量图，对电流的控制是开环的。间接控制的静态性能很好，控制结构简单。由于不需要电流传感器，成本也比较低。但是间接控制时，电流的动态响应不够快，甚至在交流侧电流中含有直流分量、且对系统参数波动较敏感，因而常用于对变流器动态响应不高且控制结构要求简单的场合。直接电流控制是一种通过引入交流电流反馈，对其进行直接控制而使其跟踪给定电流信号的控制方法。直接电流控制一般都可以获得较高品质的电流响应，但其控制结构和算法也相对较为复杂。 并联电压型变流器常用的直接电流跟踪控制方法有主要有周期采样控制，滞环比较控制、三角载波控制等。具有理论成熟、实现简单、对并联型变流器的参数及结构的依赖性小等优点。 4.2.1 滞环比较控制方式
仅以单相的控制为例，如上图所示。补偿电流的指令信号与实际的补偿电流信号比较，再把偏差作为输入信号输入滞环比较器中，由滞环比较器产生控制功率器件开关的PWM信号。滞环比较控制方式既能降低功率器件的开关频率又能快速进行电流跟踪，滞环比较器环宽H的大小决定了电流跟踪的速率，当时，滞环比较器输出信号保持不变；如果，滞环比较器的输出将翻转，补偿电流ic的变化方向发生
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