2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如果点P?sin2?,cos??位于第三象限，那么角?所在象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．三棱锥P?ABC,PA?PB?PC?( ) A.90?
B.60?
73,AB?10,BC?8,CA?6则二面角P?AC?B的大小为
C.45?
D.30?
3．设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线mx?y?m?3?0交于点P?x,y?，则PA?PB的最大值是（） A．5 4．函数
B．10
的图象大致是( )
C．10 2D．17 A. B.
C. D.
5．定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x?2)，当x?[1,3]时，f(x)?2?x?2，则（ ） A．f(sinC．f(cos?)?f(sin) 36)?f(cos) 34?B．f(sinD．f(tan2?2?)?f(cos) 33???)?f(tan) 64?6．将y?f(x)的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后将图象向右平移所得图象恰与y?sin(x?A．sin(2x??个单位，4?3)重合，则f(x)?（ ） x27?) 12C．sin(2x?7?) 1212B．sin(??12) D．sin(?x?) 2127．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积?(弦?矢+矢)，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为公式计算所得弧田面积大约是（3?1.73）（ ）
22?，半径为6米的弧田，按照上述经验3
A.16平方米 C.20平方米
B.18平方米 D.24平方米
uuuruuur2uuuruuuruuur8．△ABC中,D在AC上,AD?DC ,P是BD上的点,AP?mAB?AC ,则m的值（ ）
9A．
5 9B．
7 9C．
1 2D．
1 49．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m?n，n//α，则m?α B.若m//β，β?α，则m?α C.若m?n，n?β，β?α，则m?α D.若m?β，n?β，n?α，则m?α 10．已知函数
的定义域为，集合
，若
中的最小元素为2，则实
数的取值范围是：（ ） A．11．设A．
B．
B．
，则
C．
D．
的大小关系是（ ）
C．
D．
12．下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）
A．y?sin?x?????6?? ?
B．y?sin?2x?D．y?cos?2x?????? 6?C．y?cos?4x?二、填空题
????3?????? 6?13．已知在数列?an?中，a1?1且__________．
an?an?1，若bn?anan?1，则数列?bn?的前100项和为an?114．如图,圆锥型容器内盛有水,水深3dm,水面直径23dm放入一个铁球后,水恰好把铁球淹没,则该铁球的体积为________dm
15．当曲线y?1?4?x2与直线y?k(x?2)?4有两个相异交点时，实数k的取值范围是________． 16．已知点P?2,?3?,Q?3,2?，直线ax?y?2?0与线段PQ相交，则实数a的取值范围是____； 三、解答题
17．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知
bsinAcosC?asinCcosB?3acosA .
（1）求tanA的值；
（2）若b?1，c?2，AD?BC，D为垂足，求AD的长.
18．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a(3sinB?cosC)?(c?b)cosA． （1）求A； （2）若b?3，点D在BC边上，CD?2，?ADC??3，求△ABC的面积．
19．已知函数f?x??2x?1?1
?1?求函数f?x?的定义域及其值域．
?2?若函数y?2x?mf?x?有两个零点，求m的取值范围．
20．已知定义在R上的函数f（x）=3x?（1）若f（x）=8，求x的值；
（2）对于任意的x∈[0，2]，[f（x）-3]?3x+13-m≥0恒成立，求实数m的取值范围． 21．已知定义在R上的函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??9． 3x?2)的最大值和最小值分别为m、
n，且函数f?x?同时满足下面三个条件：①相邻两条对称轴相距3?；②n?m?4；③f?2???2． (1)求函数f?x?的解析式；
(2)求函数f?x?的单调递减区间及其对称轴； (3)求函数f?x?在区间0,3??上的值域．
22．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知
．
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ，求?ABC面积的最大值．
，
，且
?答案 B B A D B A C A D C 二、填空题 13．14．
A D 100 10112? 5?53?15．?,?
?124?16．???41?,? ?32?三、解答题
17．（1）tanA?3（2）AD?1 18．（1）A?（2）SVABC＝2?； 333. 419．（1）1,???；（2）22?2?m?1. 20．（1）x=2（2）m≤21．(1)f?x??2sin?22．（Ⅰ）
?7 4???1x??；(2)答案略；(3)??1,2?.
6??3（Ⅱ）33
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