1.1.1集合及其表示方法
1、了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 2、熟练力解元素与集合的\属于\和\不属于\关系; 3、知道常用数集及其记法; 4、掌握集合的几种表示方法；
【教学重点】
1、掌握集合、元素的基本概念 2、学会用描述法表示集合 3、正确用区间表示集合 【教学难点】
1、集合中元素的三个特征 2、空集的理解
3、记住几种常见的数集符号
1．元素与集合的概念
(1)集合：把一些能够________________对象汇聚在一起，就说由这些对象组成一个________．
(2)元素：组成集合的______________都是这个集合的________。
(3)集合通常用____________________表示，集合的元素通常用____________________表示。
2．集合的元素具有以下特点：__________、__________、__________. 3．元素与集合的关系
(1)如果a是集合A的元素，就说________________，记作________． (2)如果a不是集合A的元素，就说__________________，记作________．
4．实数集、有理数集、整数集、正整数集、自然数集、分别用字母______、________、________、________、________来表示．
5．集合的分类
?空集：不含任何元素，记作 .
按含有元素?集合?? ：含有有限个元素
?非空集合：
?的个数分为? ：含有无限个元素?
6.集合的表示方法 1．列举法
把集合中的元素___________________________出来，并写在____________，以此来表示集合的方法称为列举法．
2．描述法
一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的元素都不具有这个性质，则性质p(x)成为集合A的一个________________．此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为_________________，这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称为描述法。 7.区间及其表示 定义 {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a} R
一、集合 问题设计1：
在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正
名称 符号 数轴表示 整数、负整数和零这三类?
你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.
问题设计2：
（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？ （2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？ （3）不等式x一2>1的所有解能组成一个集合吗？ 要点提炼
1．集合的元素具有以下特点：__________、__________、__________.
一、对集合的理解
例1、下列的集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？
（1）使得式子√x一2有意义的所有实数组成的集合； （2）使得式子√3一x有意义的所有自然数组成的集合； （3）方程x2=-1的所有实数解组成的集合。 二、几种常见的数集
例2、用符号“∈”或“?”填空：
（1）2___N；（2）√3/3___Q；（3）1/3___Z；
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