人教版四年级数学下册 第三单元 运算定律能力题和奥数题(附答案)

人教版四年级数学（下）同步奥数 能力提升 思维拓展 潜能开发

7.要使下面算式中5个数的积的末尾有6个0，□里最小可以填多少？ 8×10×15×25×□

8.已知1+2+3…+10=55，则5+10+15+…+50的结果是多少？

9.简算：（1）9999×2222+3333×3334 （2）2998+999×998

10.简算：234234×567-567567×234

11.快速计算下题的结果。

（1357+3571+5713+7135）÷（1+3+5+7）

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参考答案

板块一 运用凑整法解决复杂的计算问题

【例题1】19998+1997+196+9 =19998+1997+196+2+3+4

=（19998+2）+（1997+3）+（196+4） =20000+2000+200 =22200

【练习1】49999+4999+1999+499+49+5

=（49999+1）+（4999+1）+（1999+1）+（499+1）+（49+1） =50000+5000+2000+500+50 =57550

板块二 运用“交换两个加数相同数位上的数，和不变”的规律解决竖式谜问题 【例题2】 3 5 2 + 7 9 4 3 1

提示：交换两个加数十位上的数，将原大转化成372+□□=431.即431-372=59.两个加数分别是372和59，交换它们十位上的数，还原出原来的两个加数是352和79. 【练习2】 8 7 8 + 7 3 9 5 1

板块三 运用转化法解决加法简算问题

【例题3】11+192+1993+19994+199995

=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5） =222220-（9+8+7+6+5） =222220-35 =222185 2+2+2+1+8+5=20

【练习3】26+295+2994+29993+299992+2999991.

=（30-4）+（300-5）+（3000-6）+（30000-7）+（300000-8）+（3000000-9） =3333330-（4+5+6+7+8+9） =3333330-39

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=3333291

板块四 运用对应法解决等差数列求和的问题。

【例题4】2+4+6+8+…+98+100 =（2+100）×50÷2 =102×50÷2 =2550

提示：等差数列的求和公式：等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 【练习4】1+3+5+…+17+19 =（1+19）×10÷2 =100

板块五 运用分解凑整法解决乘法简算的问题

【例题5】25×32×125. =25×（4×8）×125 =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000

【练习5】56×125 125×5×32×5 4×75 =7×（8×125） =（125×8）×（5×5×4） =4×25×3 =7000 =100000 =300

板块六 运用乘法交换律解决乘、除混合运算中的简算问题

【例题6】146×21÷73. =146÷73×21 =2×21 =42

【练习6】241×345÷678÷345×（678÷241） =（241÷241）×（345÷345）×（678÷678） =1

板块七 运用5和2相乘积中0的规律解决积末尾有几个连续0的问题

【例题7】55=5×11，75=5×5×3，5=5×1，14=2×7，16=2×2×2×2.有4个5和5个2，所以积的末尾有4个连续的0.

解析：解决此类问题的关键是把因数转化成5乘几或2乘几的形式，有几个“5×2”，积的末

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尾就会有几个连续的0. 【练习7】2

解析：积的末尾有5个连续的0，至少需要5个因数5与2.因为64=2×2×2×2×2×2，所以只考虑因数5的个数，5×15×55=5×5×3×5×11，因此□5里有2个因数5即可。

板块八 运用转化法解决复杂的推算问题

【例题8】（1）3+6+9+…+30

=3×（1+2+3…+10） =3×55 =165

（2）（1+2+3+…+24+25）×4

=325×4 =1300

【练习8】5+10+15+…+200

=（10+20+30+…+400）÷2 =8200÷2 =4100

板块九 运用拆分法解决简算问题

【例题9】（1）666×444+333×112 （2）1999+999×999 =333×888+333×112 =1000+999+999×999 =333×（888+112） =1000+999×1000 =333×1000 =1000×1000 =333000 =1000000

【练习9】（1）666×667+222×999 （2）19999+9999×9999 =666×667+666×333 =10000+9999+9999×9999 =666×（667+333） =10000+9999×（1+9999） =666×1000 =10000+9999×10000 =666000 =10000×（1+9999） =100000000

板块十 运用分解法和转化法解决比较乘法算式积的大小的问题

【例题10】（1）3636×42=36×101×42 （2）4242×36=42×101×36 3636×42=42×101×36

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