三年级数学奥数 100 题及答案解析
01、40 个梨分给 3 个班, 分给一班 20 个, 其余平均分给二班和三班, 二班分到( ) 个。
【解析】分给一班后还剩下 40-20=20个梨, 因为其余平均分给二班和三班, 所以二班分到 20÷ 2=10个。
02、7 年前, 妈妈年龄是儿子的 6 倍, 儿子今年 12 岁, 妈妈今年( ) 岁。
【解析】年龄问题,7 年前, 儿子年龄为 12-7=5岁, 而妈妈年龄是儿子的 6 倍, 所以妈妈七年前的年龄为 5 ×6=30岁, 那么妈妈今年 37 岁。
03、同学们进行广播操比赛, 全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行, 从头数, 她站在第 5 个位置, 从后数她站在第 3 个位置, 这个班共有( ) 人
【解析】站队问题, 要注意不要忽略本身。从头数, 她站在第 5 个位置, 说明她前面有 5-1=4 个人, 从后数她站在第 3 个位置, 说明她后面有 3-1=2 人, 所以这一行的人数为 4+2+1=7人, 所以这个班的人数为 7×
6=42人。
04、有一串彩珠, 按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第 600颗是( ) 颜色。
【解析】周期循环问题, 以 2+3+4=9个一循环,600÷9=66....6, 余数为 6, 所以第 600 颗是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余30 厘米, 如果绕树四圈则差 40 厘米, 树的周长有( ) 厘米, 绳子长( ) 厘米。【解析】绕树三圈余30 厘米, 绕树四圈则差 40厘米, 所以树的周长为30+40=70厘米, 绳子长为3×70+30=240
厘米。
06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬, 每小时爬上 3 米后要滑下 2 米, 这只蜗牛要( ) 小时才能爬出井口。【解析】每小时爬上 3 米后要滑下 2 米, 相当于每小时向上爬了 1 米, 那么 7 小时后, 蜗牛向上爬了 7 米,离井口还差 3 米, 所以只需要再 1 小时, 蜗牛就可爬出井口, 因此需要的总时间为 8 小时。
07、锯一根 10 米长的木棒, 每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的5 段, 一共要( ) 分钟。
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【解析】把这根木棒锯成相等的5 段, 只需要锯 4 次, 每次要 2 分钟, 所以一共需要 4×2=8分钟。
08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠, 照这样的效率,9 只猫 9 天能吃( ) 只。
【解析】事情发生的同时性,3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠, 说明 1 只猫 1 天吃了 1 只老鼠, 所以 9 只猫 9 天能
吃 9 只。
09、 ┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( ) 条线段。
【解析】几何计数, 数线段, 直接利用公式, 这条线段分成了 10 份, 所以图中线段的总条数为：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55条
10、有 10 把不同的锁, 开这 10 把锁的 10把钥匙混在一起了, 最多要试多少次, 才能把这 10把锁和钥匙全
部配对。
【解析】抽屉原理, 考虑最不利的情况, 第一把最多尝试 9 次, 第二把最多尝试 8 次, 以此类推, 得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。
11、文具店有 600本练习本, 卖出一些后, 还剩 4 包, 每包 25本, 卖出多少本?
【解析】还剩下的本数为 4×25=100本, 所以卖出去的本数为 600-100=500本。
12、三年级同学种树 80 颗, 四、五年级种的棵树比三年级种的2 倍多 14 棵, 三个年级共种树多少棵?【解析】四、五年级种的棵树为：2×80+14=174棵, 所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254棵。
13、学校有 808个同学, 分乘 6 辆汽车去春游, 第一辆车已经接走了128人, 如果其余5辆车乘的人数相同,
最后一辆车乘了几个同学?
【解析】学校有 808个同学, 第一辆车已经接走了 128 人, 那么还剩下的人数为：808-128=680人, 而剩下
的这些人被平分到了 5 辆车上, 所以最后的一辆车有 680÷ 5=136个同学。
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