在
，
，
如图2中当
中，
，
，
．
与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则
，四边形PKDC是矩形．
，
，
，
在中，． 综上所述，BP的长为3或． 分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；
本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．
25. 如图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，
连结 26. MD，若，则的值为______． 27. 28. 29.
【答案】 【解析】解：延长DM交CB的延长线于点H．
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四边形ABCD是菱形，
，， ，≌
， ， ， ，设， ，
，
， ，
，
或
，
故答案为
．
，
舍弃，
延长DM交CB的延长线于点首先证明，设，利用勾股定理构建方程求出x即可解决问题． 本题考查菱形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
30. 已知抛物线
31. 32.
经过点，
求该抛物线的函数表达式； 将抛物线表达式．
平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数
【答案】解：把，代入抛物线解析式得：，
解得：，
；
，
．
则抛物线解析式为抛物线解析式为
将抛物线向右平移一个单位，向下平移2个单位，解析式变为
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【解析】把已知点的坐标代入抛物线解析式求出b与c的值即可；
指出满足题意的平移方法，并写出平移后的解析式即可．
此题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
四、解答题（本大题共7小题，共72分） 33. 先化简，再求值：【答案】解：原式当
时，原式
．
，其中
，
．
【解析】首先计算完全平方，再计算单项式乘以多项式，再合并同类项，化简后再把x的值代入即可． 此题主要考查了整式的混合运算--化简求值，关键是先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
34. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
35.
36. 37. 在图1中画出线段BD，使在图2中画出线段BE，使，其中D是格点； ，其中E是格点．
【答案】解：如图所示，线段BD即为所求；
如图所示，线段BE即为所求．
【解析】将线段AC沿着AB方向平移2个单位，即可得到线段BD； 利用的长方形的对角线，即可得到线段．
本题主要考查了作图以及平行四边形的性质，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．
38. 在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间用t表示，单位：小时
，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
15
39.
40. 41. 42.
求本次调查的学生人数；
求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；
的人数．
若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足
【答案】解：由条形图知，A级的人数为20人，
由扇形图知：A级人数占总调查人数的 所以：
人
即本次调查的学生人数为200人；
由条形图知：C级的人数为60人 所以C级所占的百分比为：
，
，
B级所占的百分比为：B级的人数为人 D级的人数为：人 B所在扇形的圆心角为：因为C级所占的百分比为，
．
所以全校每周课外阅读时间满足的人数为：人 答：全校每周课外阅读时间满足的约有360人．
【解析】由条形图、扇形图中给出的级别A的数字，可计算出调查学生人数； 先计算出C在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角． 总人数课外阅读时间满足的百分比即得所求． 本题考查了扇形图和条形图的相关知识题目难度不大扇形图中某项的百分比某项圆心角的度数该项在扇形图中的百分比．
43. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 44. 求证：≌； 45. 当时，求的度数．
，扇形图中
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