21．已知函数f（x）=﹣，（x∈R），其中m＞0
（Ⅰ）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线的方程； （Ⅱ）若f（x）在（
）上存在单调递增区间，求m的取值范围
（Ⅲ）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立．求m的取值范围．
[选做题]请考生从22、23题中任选一题作答，共10分[选修4-4.坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为（1）写出直线l的普通方程及圆C 的直角坐标方程；
（2）点P是直线l上的，求点P 的坐标，使P 到圆心C 的距离最小．
[选修4-5.不等式选讲]
23．已知定义在R上的函数f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立． （Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求证：
+
≥．
，以原点为极点，x．
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应位置．） 1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（ ） A．{1，3}
【考点】交集及其运算．
【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可． 【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}， 则A∩B={3，5}． 故选：B．
2．复数i（3﹣i）的共轭复数是（ ） A．1+3i
B．1﹣3i
C．﹣1+3i
D．﹣1﹣3i
B．{3，5}
C．{5，7}
D．{1，7}
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】直接由复数代数形式的乘法运算化简，则答案可求．
2
【解答】解：∵i（3﹣i）=3i﹣i=1+3i，
∴复数i（3﹣i）的共轭复数是1﹣3i． 故选：B．
3．已知向量=（1，2），=（a，﹣1），若⊥，则实数a的值为（ ） A．﹣2
B．﹣
C．
D．2【考点】数量积
判断两个平面向量的垂直关系．
【分析】直接利用向量垂直数量积为0列式求得a值． 【解答】解：∵=（1，2），=（a，﹣1）， ∴由⊥，得1×a+2×（﹣1）=0， 即a=2． 故选：D．
4．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A．若l⊥m，m?α，则l⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m 【考点】直线与平面平行的判定．
【分析】根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案．
【解答】解：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确； C：l∥α，m?α，则l∥m或两线异面，故不正确．
D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．
B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确． 故选B
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α D．若l∥α，m∥α，则l∥m
5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A．y=
B．y=x2
C．y=x3
D．y=sinx
【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【分析】分选项进行一一判断
A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；B：y=x2不是奇函数，故B
3
错误；C：y=x满足题意，故C正确；D：y=sinx不满足是增函数的要求，故不符合题意，
故D错误，即可得出结论．
【解答】解：A：y=在（﹣∞，0）和（0，+∞）上单调递减，故A错误；
B：y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误；
C：y=x3满足奇函数，根据幂函数的性质可知，函数y=x3在R 上单调递增，故C正确； D：y=sinx是奇函数，但周期是2π，不满足是增函数的要求，故不符合题意，故D错误， 故选：C．
6．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x﹣A．向右平移个单位长度
个单位长度
D．向左平移
B．向左平移个单位长度
）的图象（ ） 个单位长度C．向右平移
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【分析】把函数y=sin2x的图象向右平移﹣
个单位即可得到函数 y=sin2（x﹣
）=sin（2x
） 的图象，把平移过程逆过来可得结论．
个单位即可得到函数 y=sin2（x﹣
）=sin
【解答】解：把函数y=sin2x的图象向右平移（2x﹣
） 的图象，
故要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数y=sin（2x﹣单位即可， 故选：B．
）的图象向左至少平移个
7．不等式组，所表示的平面区域的面积等于（ ）
A．
【考点】简单线性规划．
B． C． D．
【分析】由约束条件作出可行域，把可行域的面积化为两个三角形的面积求解．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
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