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A.4π B.2π C.π πD.2 C 【解析】最小正周期T＝2π＝π.故选C. 225．（2012湖北文）函数f(x)=xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为( ) A 2 B 3 C 4 D 5[来源:Z,xx,k.Com] ??357;x=0,,?,?,?；选D 24444??26.（2014辽宁）将函数y?3sin(2x?)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） 23?7??7?A．在区间[,]上单调递减 B．在区间[,]上单调递增 12121212????C．在区间[?,]上单调递减 D．在区间[?,]上单调递增 636327131【简解】原函数平移后得到y=3sin(2x-?),单调减区间为[kπ+?,kπ+?],增区间为[kπ+?,k31212127π+?]；代入检验选B 12【简解】x=0或cos2x=0;x=0或2x=kπ+1?cos?x,x?[0,]?1?227．（2014辽宁文）已知f(x)为偶函数，当x?0时，f(x)??，则不等式f(x?1)?2?2x?1,x?(1,??)??2的解集为（ ） A．[,][,] B．[?,?][,] C．[,][,] D．[?,?][,] 【简解】f(x-1)=f(|x-1|)，设|x-1|=t；f(t)≤1/2，得到1/3≤t≤3/4；代入x解得选A 28．(2012天津文) 将函数f(x)=sin?x（其中?>0）的图象向右平移?412434734341312431334473434131334个单位长度，所得图象经过点（3?4，0），则?的最小值是 15（A） （B）1 C） （D）2 33?????3?得到函数g(x)?f(x?)?sin?(x?)?sin(?x?)过点(,0)，所以444443??3????sin?(?)?0，即?(?)??k?,所以??2k,k?Z,所以?的最小值为2，选D. 44442??29.(2012新标) 已知??0，函数f(x)?sin(?x?)在(,?)上单调递减。则?的取值范围是（ ） 2415131(A)[,] (B) [,] (C) (0,] (D)(0,2] 24242【简解】函数向右平移 word完美整理版
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【简解】x∈(?2,?)时，ωx+???????315∈???,?????[2k??,2k???],4k+≤ω≤2k+,选44?4?22422A 30.(2012新标文) 已知?>0，0????，直线x=5??和x=是函数f(x)?sin(?x??)图象的两条相邻44πππ3π的对称轴，则?=（ ）（A） （B） （C） （D） 4324【简解】∴?=?5?????=，∴?=k??（k?Z），∵0????，?，∴?=1，∴??=k??（k?Z）424?44?，故选A. 45π11π)?2,f()?0,8831、(2017年天津卷文)设函数f(x)?2sin(?x??),x?R，其中??0,|?|?π．若f(且f(x)的最小正周期大于2π，则 2π,?? 312111π（C）??,??? 324（A）?? 211π,??? 31217π（D）??,?? 324（B）????5?????2k??1?42?82【答案】A【解析】由题意得?，其中k1,k2?Z，所以??(k2?2k1)?，又33?11?????k?2??81?2?，由|?|?π得??，故选A． ，??2k1???12123??32.(2014新标1文) 在函数①y?cos|2x|，②y?|cosx| ，③y?cos(2x?),④y?tan(2x?)中，64T??2?，所以0???1，所以??最小正周期为?的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 【解析】由y?cosx是偶函数可知y?cos2x?cos2x ，最小正周期为?， 即①正确；y | cos x |2?的最小正周期也是，即②也正确；y?cos?2x?????6??最小正周期为?,即③正确；y?tan(2x??4)的最小正周期为T??2,即④不正确.即正确答案为①②③，选A 33．（2014安徽）若将函数f?x??sin?2x?的最小正值是____?????的图象向右平移?个单位，所得图象关于y轴对称，则?4?3?____. 8 word完美整理版
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34.（2012福建文）函数f(x)?sin(x?A．x??4)的图象的一条对称轴是（ C ） D．x???4 B．x??2C．x???4?2 35.（2014江苏）函数y?3sin(2x??4)的最小正周期为 π 。 ?的交点，则336.（2014江苏）已知函数y?cosx与y?sin(2x??)(0≤???)，它们的图象有一个横坐标为?的值是 ? ． 637、(2017年新课标Ⅱ文)函数f(x)＝2cos x＋sin x 的最大值为 . 5 【解析】f(x)＝2cos x＋sin x≤2＋1＝5,∴f(x)的最大值为5. 38、（2017?新课标Ⅰ理）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（ D ） 22A、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 B、把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 到曲线C2 C、把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 个单位长度，得到曲线C2 D、把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 到曲线C2 39、( 2017年新课标Ⅱ卷理) 函数f?x??sin2x?3cosx?【答案】1【解析】f?x??1?cos2x?3cosx?2个单位长度，得个单位长度，得3???（x??0,?）的最大值是 ． 4?2?31??cos2x?3cosx? 44?3?3??????cosx??1cosx?x?0,，，那么，当时，函数取得最大值1. cosx?0,1???????22??2??40．（2014大纲）若函数f(x)?cos2x?asinx在区间(【简解】f?(x)=cosx(a-4sinx)≤0在x∈(??,)是减函数，则a的取值范围是 . 62??,)恒成立；a≤4sinx。填???,2?． 62π个单位后，与函数y＝241.(2013新标2文) 函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移π??sin?2x＋?的图象重合，则φ＝________. 3?? word完美整理版
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π?π?π?π??π?π????【简解】y＝sin?2x＋?向左平移个单位，得y＝sin?2?x＋?＋?＝sin?2x＋π＋?＝－sin?2x＋?2?3?3?3?3?2?????π?5π?5π?π?＝cos?＋2x＋?＝cos?2x＋?，即φ＝. 3?6?6?2?42．（2014北京文）函数f?x??3sin?2x??????的部分图象如图所示. 6?（1）写出f?x?的最小正周期及图中x0、y0的值； （2）求f?x?在区间??yy0????,??上的最大值和最小值. ?212?Ox0x 【答案】（I）f?x?的最小正周期为?，x0?7?，y0?3；（II）f?x?最大值0，最小值?3. 6???43．（2012广东）已知函数f?x??2cos??x??（其中??0x?R）的最小正周期为10?. 6?????（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）设?、???0,?，?2?【答案】(Ⅰ)??5?65?16??f?5??????，f?5?????，求cos?????的值. 3?56?17??1.（Ⅱ）-13/85， 544．(2012陕西) 函数f(x)?Asin(?x?之间的距离为?6)?1（A?0,??0）的最大值为3， 其图象相邻两条对称轴?， 2（1）求函数f(x)的解析式；（2）设??(0,【答案】(1)f(x)=2sin(2x-?)，则f()?2，求?的值 22???)+1 (2) 63?45.(2014四川) 已知函数f(x)?sin(3x?)。 4 word完美整理版
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