2000-1电路如图所示，已知
R1?2?，R2?3?，R3?R4?4?,US?15V, IS?2A,受控电压源UCS?3I，受控电流源ICS?4U。试
求各独立电源供出的功率。（15分）
答案： P。 US?22.5W；PIS??1W
解法1：用节点法。设参考点和两独立节点a和b如图，则有Ub?UCS?3I，可列如下方程组
IS+U-2AR1R2aR4IR3I+US-4Ub+UCS-ICS11115(?)Ua?3I??4U?24334U?Ua?3I?4I?
解得 I?1?5A,U?0?5V 。 最后得：
?Ua?154
P?5?22?5W ；PIS?2?(?1)??1W 。 US?15?1 即 {
解法2：用回路法。设三个独立回路电流为2A，4U 和I （见图） ，则有如下方程组
{
(3?4)I?2?3?3?4U?15?3IU??4I?15?3I?2?210I?12U?21
U?7I?11
解得 I?1?5A,U?0?5V。
?5?22?5W ；PIS?2?(?1)??1W 。 最后得： PUS?15?1
2000-2 如图电路中，A为含源线性电阻网络，已知：当US?0，R?2?时， I?1?2A；当
US?0，R?3?时， I?1A；当US?5V，R?2?时， I?1?5A。求当US?10V，R?7?时， I??（8分）
IUS
+-A答案：RI=0.9A
解法1：用叠加定理，齐次性原理和戴维南定理。
首先，利用条件1和条件2可得当US?0时，即网络A中独立源单独作用下的戴南等效电路和
相应的方程组并解得戴维南等效电路参数如下。
IRinUoc11o Rin=2 . 4UOC1-1. 2+-R=2?UOC1-Rin=3得UOC1=6V,Rin=3?。
由此可得，当R?7?时，只有络A中独立源单独作用下的戴维南等效电路及此时所需求解的电流分量为
3?6V
+-I7?(1)R=7?I7?=(1)6=0.6A3+7
由条件3可知当R?2?时I2?
(2)?1?5A，R?2?时，由条件1可知当US?0， I2??1?2A，
根据叠加定理可得R?2?时，网络A中独立源单独作用下的电流为
(1)(2)I2.3A ??I2??I2??1?5?1?2?0由此可得当US?5V单独作用下，R?2? 时的戴维南等效电路为
可得:3?UOC2
+I2?=0.3A(1)R=2?UOC =1.5。20.3(3+2)=
?2?1?5?3V。由此可得当US-
根据齐次性原理 当US?10V时U0S2(2)?10V单独作用下
R?7?时，所需求解的电流分量为
I7??
3?0?3A 3?7
最后，根据叠加定理得
(1)(2)I?I7.3?0?9A ??I7??0?6?0
解法2：用替代定理和线性关系。 设UR的正方向如图，有UR?RI，则3个已知条件为：
当US?0，UR?2?4V时， I?1?2A； 当US?0，UR?3V时， I?1A； 当US?5V，UR?3V时， I?1?5A。
将UR用电压源替代后，有如下线性关系(参看教材97页，例题二)
I?K1US?K2UR?K3
代入上述3个条件后，可得如下方程组
12?24K2?K31?3K2?K3
解得
K1?0?1,
15?5K1?3K2?K3 K2??13,K3?2.
将此3个系数和所求条件代入线性关系后有
1I?0?1?10?(??7I)?2
3.IA.mIA.A对称ICC最后解得 I?0?9A 。
2000-3图示三相电路, 三相电源为对称三相正序电压源线电压Ul?380V,负载为对称三相感性负载,当图中AM 、N两点间尚末接入电容,图中功率表读数为658.2W,
B电流表读为23A。
1．求负载功率因数Cos?＝？三相负载功率P＝？
２．若m 、n两点间接入电容Ｃ使功率表读数为零则C容抗XC??
*W*n感性负载（1０分） 答案: 1.Q?0?866; 2.P?1974W 解:
１．因为功率表的读数为
??I?)?380?23(U??I?)?658?2 P?UlIlCos(UBCABCA则
??I?)?Cos(UBCA568?2?0?5
380?23??I??60? 得 UBCA
.UC.I2AA?60O.UAB?为参考相量画出相量图如下 以相电压UA
??23?30A,??U?I??30,由相量图可知IAAA???..P?3UlIlCos??3?380?23?0?866?1?79kWUB可得 Cos??Cos30?0?866
?30O..UAIC2A.IA=2 3 - 30AO? ， ２．加电容后，设电容中电流相量为I电源端线C电流相量为
??与???90?，可得IIAA?同相位。在相量图中由I?的末端做U?的垂线，得与U?的交点后可同时得出I??并由几?和IUAAABAAC何关系可得 IC?I?A?2A。
最后可得 XC?UABIC?3802?190? 。
??图） 。因为IAUBC?? ，负载端线电流相量为 I? （见电路IAA?90?，又因为功率表读数为零，即U?导前U??I?且I??IAC.?CABBC
2000-4如图非正弦电路，已知us?100?2200Sin100tV，is?22Sin200tA，电路元件参数L1?0?2H，L2?0?3H ，M?0?2H，C?流 iL1及其有效值 IL1。（16分）
1?10?3F，R?50?。求：电感L1中的电8iL1uS+L1M*CL2*RiS- 答案：iL1?2?1?862Sin(100t?21?8)?1?252Sin(200t?90)A，IL1?3A。 ??(0)解： US?100V单独作用下的电路为左下图
I+100V-( 0)L1L1L2IL1j40?+50?.(1)j50?-j20?-j80?
C2000V- 50?得：IL1?得
(0)100(1)?2A； US?2002Sin100tV单独作用下的去耦电路为右上图 50?(1)?IL1200?0?200?0??(50?j50)(?j100)5000?j5000j40?j40?50?j50?j10050?j50
200?0?200?0?????1?86??21?8A?100?j40107?7?21?8(2)iS?22Sin200tA单独作用下的去耦电路为
IL1j80?.(2)j100?-j40?-j40?50?20A
；
由图可知电路产生并联谐振，可得
I最后得
(2)L150?2?0????1?25?90?A
j80
iL1?2?1?862Sin(100t?21?8?)?1?252Sin(200t?90?)A
IL1?22?1?862?1?252?3A 。
2000-5 图示无源电阻性网络N ，已知 1?1? 端电容C?2F，开关 S 闭合前uC(0?)?10V，
?1t4当 t?0时，开关 S 闭合，则2?2? 端电流 i2?2e分）
A；若2?2? 端接有电压源US?10V，
且 1?1? 端 uC(0?)?10V仍不变，求：当 t?0 ，开关 S 闭合以后，uC(t)??（t?0）（8
S+uCC-12S12N12i2+uCC-1?t4N2+U-S
答案：uc(t)?4?6eV(t?0) 。
解：由已知条件得知，在零输入条件下uC(0?)?10V则uC(0?)?uC(0?)?10V。因为 N 为无源阻性网络，即为可互易网络，所以 uC 的时间常数与 i2 的时间常数相同。由此可得 uC 的零输入响应为
uCzi?uC(0?)e?t4?10eV。
?t4由已知条件和互易定理得知，在零状态条件下iCzs?2A，即电容中电流的零状态响应为
iCzs?2e?t4A ，
tt其uC 的零状态响应为
uCzs?1t1t???0iCzsdt??02e4dt?4(1?e4)V 。 C2最后得 uC 的全响应为
uC(t)?uCzi?uCzs?10e?t4?4?4e?t4?4?6e?t4V(t?0) 。
iLLR1
2000-6 电 路 如图 所示，已知R1?2?,R2?1?，L?1H,C?2F,US?4V,
i..R2C+-+-US= 0 SIS?2A。开关 S 闭合前，电路原已达稳态，t 时开关 S 闭合，求开关 S 闭合后电容电压 uC(t) 及开关中电流 uC(t) 。(t?0)（15分）
?1?5tIS..uC答案：iL(t)?8e?6e?tA，i(t)?8e?1?5t?6e?t?2A 。
相关推荐：
loading