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小学数学知识点大全
第一章 数和数的运算
一、概念
（一）整数
1、整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的
叫做自然数。 1， 2， 3
一个物体也没有，用 0 表示。 0 也是自然数。 3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 10 个 1 是 10，10 个 10 是 100
数法。 4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法： 从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面 加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 6、整数的写法： 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。 7、 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根 据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴ 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写 后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单 位 的数 12.543 亿。
⑵ 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表
四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的 示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 ⑶
数是几，比 5 小就舍去，是 5 或大于 5 舍去尾数向前一位进 1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较： 位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就 大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。以此类推。 （二）小数 1、小数的意义
把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份
得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小
数表示。如 1/10 记作 0.1,7/100 记作 0.07 。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数 部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（ 0.1 ）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一
小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫 （0.01 ）
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做几位小数。如 0.36 是两位小数， 3.066 是三位小数
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分 的最低单位“一”之间的进率也是 10。
2、小数的读法： 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从左向右顺 次读出每一位数位上的数字。
3、小数的写法： 写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺 次写出每一个数位上的数字。
4、比较小数的大小： 先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的 数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 5、小数的分类
⑴ 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 ⑵ 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 ⑶ 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有 限小数。
⑷ 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 ⑸ 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小 数。 例如：∏
⑹ 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99
的循环节是“ 54 ” 。 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454
⑺ 纯循环小数： 循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 ⑻ 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字 上各点一个圆点。如果循环 节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 （三）分数 1、分数的意义 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
1”平均分成多少份；
2、分数的读法： 读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法： 先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小 :
⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通⑶ 分母的分数，再比较大小。 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大⑷ 的那个带分数就大；如果整数
部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。
⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于
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⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴ 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说 成被除数就是分子。
⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质， 它是约分和通分的依据。 7、约分和通分
⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 ⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分 数。
8、倒 数
⑴ 乘积是 1 的两个数互为倒数。
⑵ 求一个数（ 0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 ⑶ 1 的倒数是 1，0 没有倒数 （四）百分数 1、百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数 百分号是表示百分数的符号。
叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比。 百分数通常用 \来表示。
2、百分数的读法： 读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 3、百分数的写法： 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ %”来表示。 4、百分数与折数、成数的互化：
例如：三折就是 30％，七五折就是 75％，成数就是十分之几，如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%，则六成 五就是 65%。 5、纳税和利息：
税率：应纳税额与各种收入的比率。
利率：利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。 利息的计算公式：利息 =本金×利率×时间 6、百分数与分数的区别主要有以下三点：
⑴ 意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，
不能表示某一具体数量。如：可以说 1 米 是 5 米 的 20 ％，不可以说“一段绳子长为 20％米。”因此， 百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘ 1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数” 。分数 不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是 3，乙数是 4，甲数是乙数的 ?；还可以表示一定的数 量，如：犌Э米等。 恕⑵ 应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在 测量、计算中，得不到整数结果时使用。
⑶ 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示。如：百分之四十五，写
作：45％；百分数的分母固定为 100，因此，不论百分数 的分子、 分母之间有多少个公约数， 都不约分； 百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、 假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。
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