25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题6分）
如图，已知△ABC中，AB?8，BC?10，AC?12，D是AC边上一点，且AB2?AD?AC，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），?AEF??C，AE与BD相交于点G．
（1）求证：BD平分?ABC；
（2）设BE?x，CF?y，求y与x之间的函数关系式； （3）联结FG，当△GEF是等腰三角形时，求BE的长度．
A A
D F
G
九年级数学 共5页 第5页
D B
E
（第25题图）
C
B
（备用图）
C
2018年崇明区初三数学二模参考答案
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D； 2．B； 3．B； 4．A； 5．C； 6．D. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．(x?3)(x?3)； 8．?3＜x＜1； 9．x?2； 10．x?8；
211．24； 12．?4； 13．y?x?2x； 14．48；
1r1r1415．a?b； 16．6?23； 17．8＜r＜13； 18．.
225三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
解：原式?33?7?43?3?1……………………………………………………8分 ?9?3 …………………………………………………………………2分 20．（本题满分10分）
解：由①得x?3y?0或x?3y?0 ………………………………………………1分
由②得x?y?2或x?y??2 ………………………………………………1分
?x?3y?0?x?3y?0∴原方程组可化为?，?，
x?y??2x?y?2???x?3y?0?x?3y?0，?……4分 ?x?y??2x?y?2??33??x?x?????12?22?x3?3?x4??3解得原方程组的解为?，?，?，? ………4分
11y?1y??1?4?3?y???y?12??2??221．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解：联结OD
∵直径AB?12 ∴OB?OD?6 ……………………………………1分
∵PD⊥OP ∴∠DPO?90?
∵PD∥AB ∴∠DPO?∠POB?180? ∴∠POB?90? ……1分 又∵∠ABC?30?，OB?6
tan30??23 ………………………………………………1分 ∴OP?OBg∵在Rt△POD中，PO?PD?OD ……………………………1分 ∴(23)?PD?6
∴PD?26 ……………………………………………………………1分
九年级数学 共5页 第6页
222222（2）过点O作OH⊥BC，垂足为H ∵OH⊥BC
∴∠OHB?∠OHP?90? ∵∠ABC?30?，OB?6
∴OH?1OB?3，BH?OBgcos30??33 ……………………2分 2∵在⊙O中，OH⊥BC
∴CH?BH?33 ……………………………………………………1分 ∵BP平分∠OPD ∴∠BPO?∠DPO?45?
∴PH?OHgcot45??3 ……………………………………………1分 ∴PC?CH?PH?33?3 ………………………………………1分
22．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解：设y?kx?b(k?0) ………………………………………………1分
把x?0，y?32；x?35，y?95代入，得?12?b?32 ……………1分
?35k?b?959??k?解得?5 ……………………………………………………………………2分
??b?329 ∴y关于x的函数解析式为y?x?32 ……………………………………1分
59（2）由题意得：x?32?x?56 ………………………………………………4分
5 解得x?30 …………………………………………………1分
∴在30摄氏度时，温度计右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56 23．（本题满分12分，每小题6分） （1）证明：∵DE∥AB
∴ ∠ABC?∠EKC ……………………………………………………1分
∵CE∥AM
∴ ∠AMB?∠ECK ……………………………………………………1分
∴△ABM∽△EKC ……………………………………………………1分
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∴
ABBM ………………………………………………………1分 ?EKCK ∵ AM是△ABC的中线
∴BM?CM ………………………………………………………1分
∴
ABCM ………………………………………………………1分 ?EKCKDECM ………………………………………………………2分 ?EKCKABCM ?EKCK（2）证明：∵CE∥AM ∴
又∵
∴DE?AB ………………………………………………………2分 又∵DE∥AB
∴四边形ABDE是平行四边形 …………………………………………1分 ∴BD?AE ………………………………………………………1分
24．（本题满分12分，每小题4分）
2解：（1）设所求二次函数的解析式为y?ax?bx?c(a?0)，………………………1分
?16a?4b?c?1,?将A（0,3）、B（4，1）、C（3,0）代入，得 ?9a?3b?c?0,
?c?3.?1?a??2?5?解得?b?? ………2分
2??c?3??所以，这个二次函数的解析式为y?125x?x?3 ……………………………1分 22（2）∵A（0,3）、B（4，1）、C（3,0） ∴AC?32，BC?∴AC2?BC2?AB2
∴∠ACB?90? ………………………………………………………2分
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2，AB?25
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