2014届高三数学一轮复习专讲：函数及其表示

课时跟踪检测(四) 函数及其表示

1．下列函数中，与函数y＝

13xln x

B．y＝

xsin x

D．y＝

x

定义域相同的函数为( )

1

A．y＝

sin xC．y＝xex

2．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( ) A．f(x)＝|x| C．f(x)＝x＋1

B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x

??lg x，x>0，3．设f(x)＝?x则f(f(－2))＝( )

?10，x≤0，?

A．－2 C．10

B．2 D．－10

4．现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是( )

5．(2012·天津模拟)设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是( ) A．g(x)＝2x＋1 C．g(x)＝2x－3

B．g(x)＝2x－1 D．g(x)＝2x＋7

x

??2，x＞0，

6．(2011·福建高考)已知函数f(x)＝?

?x＋1，x≤0.?

若?(a)＋?(1)＝0，则实数a的值等于( ) A．－3 C．1

B．－1 D．3

7．若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝________.

2

??x＋2ax，x≥2，

8．已知函数f(x)＝?x若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．

?2＋1，x＜2，?

9．已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于________．

10．如图1是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量x的图像．

(1)试说明图1上点A、点B以及射线AB上的点的实际意义．

(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图2、3所示．你能根据图像，说明这两种建议的意义吗？

(3)图1、图2、图3中的票价分别是多少元？ (4)此问题中直线斜率的实际意义是什么？

x11．若函数f(x)＝(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式．

ax＋b

12.甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．

1?1．(2013·江西红色六校联考)具有性质：f??x?＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

x，0

??0，x＝1，11

①y＝x－；②y＝x＋；③y＝?xx1

－??x，x>1.

其中满足“倒负”变换的函数是( )

A．①② C．②③

B．①③ D．①

2．(2012·衡水模拟)函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1

3

?x－1，x>0，?

3．已知f(x)＝x2－1，g(x)＝?

?2－x，x<0.?

(1)求f(g?2?)和g(f(2))的值； (2)求f(g(x))和g(f(x))的表达式．