2020-2021学年七年级数学下册单元测试定心卷（京改版）
第八章 因式分解（能力提升）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列从左到右的变形中，是因式分解且结果正确的是（ ） A．x3?x?xx2?1 B．?x?2??x2?4x?4 C． x2?3x?x?x?3? D．x2?x?1?x?x?1??1 【分析】考查因式分解的定义
【解答】解：因式分解是将一个多项式写成几个因式的乘积的形式 故选C.
2．若x?6x?y?4y?13?0，则y的值为（ ） A． 8 B．?8 C．9 D．【分析】考查完全平方公式
【解答】解：由题意得?x?3???y?2??0，因此x?3,y??2，??2???8
223??222x1 9
故选：B． 3．计算2 A.22010???2?2011的结果是（ ）
20102010 B.－1 C. ?2 D.－2
【分析】考查提公因式法分解因式 【解答】解：2故选：C．
4．若a?b?3，则2a?4ab?2b?6的值为（ ） A.12 B.6 C.3 D.0 【分析】考查完全平方公式分解因式
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222010???2?2011?22010???2????2?2010?22010???2??22010??22010.
【解答】解：原式＝2?a?b??6?2?3?6?12.
22故选：A．
5．若x为任意实数时，二次三项式x?6x?c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（ ） A.c?0 B. c?9 C. c?0 D. c?9 【分析】考查乘方的非负性
【解答】解：x2?6x?c??x?3???c?9?，由题意得，c?9?0，所以c?9. 故选：B．
6. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片
4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（ ） A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b
22
【分析】考查图形中的面积与分解因式的关系
22【解答】解：符合完全平方公式?a?b??a?2ab?b
2故选：D．
7．若x??a?b?x?ab?x?x?30，且b?a，则b的值为( ).
22A.5 B.－6 C.－5 D.6 【分析】考查十字相乘法分解因式
【解答】解：x?x?30??x?6??x?5?，由b?a，所以b??6.
2故选：B．
8．若?x?a??x?b??x?px?q，且p?0，q?0，那么a，b必须满足条件( )．
2A.a，b都是正数 C.a，b都是负数
B. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大
【分析】考查十字相乘法
【解答】解：由题意a?b?0，ab?0，所以选B. 故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
9．因式分解： 2x?18 =
2
.
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【分析】考查平方差公式法分解因式
【解答】解：2x?18?2(x?9)?2?x?3??x?3?
22故答案为：2(???3)（??+3）．
10.如果多项式x2?8x?c是一个完全平方式，那么c的值为 ． 【分析】考查完全平方公式 【解答】解：??2+8??+??=(??+4)2 故答案为：16.
11．若m?n?5，则m2?n2?10n的值为 . 【分析】考查平方差公式分解因式
【解答】解：原式=(m?n)(m?n)?10n?5(m?n)?10n?5m?5n?5(m?n)?25 故答案为：25．
12.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如
图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是 ．
【分析】考查平方差公式
2【解答】解：由题意得?a?3??3?a?a?6?
2故答案为：a+6 ．
13.已知a?b?5,ab?3，则ab?2ab?ab＝ ． 【分析】考查完全平方公式
【解答】解：原式＝ab?a?b??ab??a?b??4ab??3?5?3?4?39.
2223223????故答案为：39 14.如果x?21mx?k是一个完全平方式，则k等于_______． 2【分析】考查完全平方公式
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