2021中考数学 反比例函数 培优专题训练
一、选择题
1. （2019?安徽）已知点
kA（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的
x图象上，则实数k的值为 A．3 C．–3
1
2. 反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1<0 x 列结论正确的是( ) A. y1 3. (2019·江西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是 A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，–4) C．当x<–2或0 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 4. (2019·江苏无锡)如图，已知 1B． 31D．– 3 kA为反比例函数y=(x<0)的图象上一点，过 x点A作AB⊥y轴，垂足为B．若△OAB的面积为2，则k的值为 A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 5. （2019?黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形 15OABC的顶点A在反比例函数y=上，顶点B在反比例函数y=上，点C在x xx轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ） 3A． 25B． 2C．4 D．6 6. 如图，O为坐标原点，四边形 OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB 448＝5，反比例函数y＝x在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( ) A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 7. 如图，函数 y=的图象所在坐标系的原点是 ( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 8. 如图，在同一直角坐标系中，函数 k y＝x与y＝kx＋k2的大致图象是( ) 9. 如图，A、B k1k2 两点在反比例函数y＝x的图象上，C、D两点在反比例函数y＝x 10 ，则k23 的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝－k1＝( ) 1416 A. 4 B. 3 C. 3 D. 6 10. (2019·湖北咸宁)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直 14角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数y=﹣(x<0)，y=(x>0) xx的图象上，则sin∠ABO的值为 1A． 3 B．D．3 35 5 C． 5 4二、填空题 k 11. 已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个 x 符合条件的反比例函数解析式____________． 12. 若点(3，5)在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则k= . m y＝x(m<0)图象上的两点，则 13. 已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数 y1________y2(填“>”或“＝”或“<”)． 91 14. 如图，点A为函数y＝(x＞0)图象上一点，连接OA，交函数y＝(x＞0)的图 xx 象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________． 15. (2019·浙江绍兴)如图，矩形 ABCD的顶点A，C都在曲线y?k(常数k>0，xx>0)上，若顶点D的坐标为(5，3)，则直线BD的函数表达式是__________． 16. 如图，已知点 k A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y＝x的图象上．作射 线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________． 17. 如图，已知点 a A，C在反比例函数y＝x的图象上，点B，D在反比例函数y b33＝x的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝4，CD＝2， AB与CD间的距离为6，则a－b的值是________． 三、解答题 18. 如图，一次函数 m y＝kx＋b(k<0)与反比例函数y＝x的图象相交于A、B两点， 一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A(4，1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)连接OB(O是坐标原点)，若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式． 19. 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超 标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示．其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系． (1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式； (2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？ 20. 如图，已知反比例函数y=(m≠0)的图象经过点(1，4)，一次函数y=-x+b的 图象经过反比例函数图象上的点Q(-4，n).
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