2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m??,m??，则?//?； ②若m??,n??,m//n,则?//?； ③若???,???,则?//?；
④若m、n是异面直线，m??,m//?,n??,n//?,则?//? 其中真命题的个数是（ ） A.1 2．已知A.
分别为
B.B.2 内角
C.3
的对边,若
C.
,b=
D.4 则 =( ) D.
?x?1?2t223．直线?（t是参数）被圆x?y?9截得的弦长等于（ ）
?y?2?tA．
12 5B．910 5xC．92 5D．125 5??e,x?04．已知函数f?x???g?x?x?0为偶函数，则
??A．2
B．
?1?f?ln??( ) ?2?D．?1 2C．?2
1 25．某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对?t,P?，点?t,P?落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示，且Q与t满足一次函数关系，
第t天 4 36 10 30 16 24 22 18 Q（万股） A.10
那么在这30天中第几天日交易额最大（ ） B.15
C.20
D.25
6．设l是直线，?，?是两个不同的平面（ ） A.若lP?，l∥?，则?∥? C.若???，l??，则l∥?
B.若lP?，l??，则??? D.若???，lP?，则l??
7．已知偶函数f(x)在区间(??,0]上单调递减，则满足f(2x?1)?f(3)的x的取值范围是（ ） A．(?2,1) A．x-2y-1=0
B．(?1,2) B．x-2y+1=0
C．(?1,1) C．2x+y-2=0
D．(?2,2) D．x+2y-1=0
8．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
9．函数f?x?是周期为4的偶函数,当x??0,2?时，f?x??x?1,则不等式xf?x??0在??1,3?上的解集是 ( ) A．?1,3? 10．已知函数
B．??1,1?
C．??1,0?U?1,3?
D．??1,0?U?0,1? ，若
中的最小元素为2，则实
的定义域为，集合
数的取值范围是：（ ） A．
B．
22C． D．
11．若直线l:ax?by?1与圆C:x?y?1有两个不同的交点，则点P(a,b)圆C的位置关系是（ ） A．点在圆上 12．若A．若C．若二、填空题
13．当曲线y?1?4?x2与直线y?k(x?2)?4有两个相异交点时，实数k的取值范围是________． 14．在?ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若?ABC的周长为7,面积为则c?__________．
15．在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a2?b2?B．点在圆内 ，则，则
B．若
，则
C．点在圆外
，则
D．不能确定
是互不相同的空间直线，
D．若
是不重合的平面，下列命题正确的是 （ ）
137，cosC??，
843bc，sinC?23sinB，则
A?______．
16．在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高 为 三、解答题
r?33?rxx?2???,? 17．已知向量a??cosx,sinx?,b?(cos,sin)，且x???2232?22???rrrr?（1）当x?时，求agb及a?b的值；
3
rrrrb?2?a?b的最小值是?1，求实数?的值. （2）若函数f?x??agrrrr1a??2,?118．??已知向量??，b??λ,1?，若a与b的夹角为钝角，求λ的取值范围；
rrrrrrrrr?2?平面向量a，b，c不共线，且两两所成的角相等，若a?b?2，c?1，求：a?b?c.
19．已知定义在R上的函数求函数判断函数
是奇函数，且当
时，
．
在R上的解析式； 在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
20．（1）已知3sinx?cosx?0，求sin2x?2sinxcosx?cos2x的值； （2）已知cos?????3???3??????????2cos????，3sin??????2sin????，且?2??2??2??2??2??? ,0?????，求?,?的值。
21．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表．平均每天喝500ml以上为“常喝”，体重超过50kg为“肥胖”． 常喝 不常喝 合计 肥胖 不肥胖 合计 2 18 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；
4． 15（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由；
（3）已知常喝碳酸饮料且肥胖的学生中恰有2名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中随机抽取2人参加一个有关健康饮食的电视节目，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
n(ad?bc)2附：K?
(a?b)(c?d)(a+c)(b?d)2 22．已知?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，它们的对边分别为a,b,c，且满足
a:b?2:3,c?2.
（1）求A,B,C； （2）求?ABC的面积S. 【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A B B A A C C 二、填空题 C D ?53?13．?,?
?124?14．3 15．300 16．
三、解答题
rrrr1117．（1）a?b?，a?b?3（2）.
2418．(1)?λλ???1?,且λ?2?；（2）1 2?（2）函数
在
上为增函数,详略
19．（1）
20．（1）
23?5?（2）??，?? 5468 1521．（1）略（2）略（3）
22．(1) A??4,B??3，C?5?;(2)S?ABC?3?3. 12
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