【知识网络】
【考点聚焦】
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次(在下表中分别用A、B、C表示).
要 求 内 容 A 柱、锥、台、球及其简单组合体 空间几何体 柱、锥、台、球的表面积和体积 平面及其基本性质 点、线、面 直线与平面平行、垂直的判定及性质 之间的位置关系 两平面平行、垂直的判定及性质
一.空间几何体的结构、三视图及表面积与体积
1.【原题】(必修2第15页练习第4题)如图是一个几何体的三视图,想象它的几何结构特征,
并说出它的名称.
√ √ √ √ √ B C
正视图 侧视图
俯视图
【原题解读】(1)知识上;需要明确三视图的原则即;主俯长对正,主侧高对齐,俯侧宽相等。
(2)思路方法上;需要经历由三视图对原几何体的直观想象,操作确认(由三视图画
出直观图),思辨论证(由所画的直观图,再看是否能获得对应的三视图)。 (3)考察空间想象能力及推理论证能力。
变式.【2014湖北高考】 在如图所示的空间直角坐标系O?xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A.①和② B.③和① C. ④和③ D.④和② 【答案】D
【解析】设A(0,0,2),B(2,2,0),C(1,2,1),D(2,2,2), 在坐标系中标出已知的四个点,
根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②,故选D.
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