自动控制原理课程设计报告

扬州大学能源与动力工程学院实习报告

物学中，也存在着反馈控制系统。

本课程设计讨论如何根据被控对象及给定的技术指标要求设计自动控制系统。在工程实践中，由于控制系统的性能指标不能满足要求，需要在系统中加入一些适当的元件或装置去补偿和提高系统的性能，以满足性能指标的要求。这一过程我们称为校正。目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。

控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时域分析法、根轨迹法和频域法；如果系统系统模型是状态空间模型，可以运用状态空间分析与设计方法。系统的时域响应可定性或定量分析系统的动态性能；根轨迹法是利用图解法求系统的根轨迹并用于系统的分析与综合；控制系统中的信号可由不同频率正弦信号来合成。而控制系统中的频率特性反映了正弦信号作用下系统响应的性能。应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频率分析法。通过分析确定系统是不是稳定并制定合适的校正方案。

2.未校正系统分析

2.1复域分析

由稳态误差小于等于0.15 即1/k<=0.15 解得k>=33.3 所以选择k=40

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绘画根轨迹，分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能（稳定性、快速性）。 （1）绘画根轨迹

未校正系统根轨迹图（K=40）： num=8;

den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1])); G=tf (num,den); rlocus(G);

title('未校正系统的根轨迹图') xlabel('实轴x') ylabel('虚轴j')

图1 未校正系统的根轨迹图 （2）根据根轨迹分析未校正系统稳定性和快速性 ①系统稳定性分析0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k

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分析：闭环传递函数的特征方程：D（s）=0.2s^3+1.2s^2+s+0.2k 列出劳斯表： S^3 S^2 S^1 S 0.2 1.2 (1.2-0.04k)/1.2 0.2k 1 0.2k 由劳斯稳定判据有： 0.2k>0 且 1.2-0.04k>0 ， 即0

又K=40>30，所以系统不稳定

②系统快速性分析

系统的快速性要好，则闭环极点均应远离虚轴y，以便使阶跃响应中的每个分量都衰减得更快。由图1可知，当系统根轨迹在s左半平面时，闭环极点距s平面上虚轴越近，阻尼角增加，ξ变小，振荡程度加剧，超调量变大，若特征根进一步靠近虚轴，衰减振荡过程变得很缓慢，系统的快速性减小。

2.2时域分析

num=8;

den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1]));

G=tf (num,den);

g=feedback(G,1);

step(g)

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xlabel('t');

ylabel('Y(t)');

title('校正前系统阶跃响应')

grid on

图2 未校正系统的阶跃响应

由图2可知，系统在单位阶跃输入下，振荡程度加剧，超调量变大，系统的动态性能不佳，不稳定。

2.3频域分析

num=8;

den=conv([1 0],conv([1 1],[0.2 1])); G=tf (num,den);

bode(G)

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